文档介绍：感悟算理掌握算法
算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中的思维方式,是解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法,主要是指计算的法则,就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤,主要是解决算得方便、算得快速、算得准确的问题。学生只有感悟了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能掌握计算方法,才能正确迅速地计算,不明白算理的算法是机械的算法,对计算技能的形成是不牢固的。在教学中很多老师认为让学生理解算理比较复杂,意义不大,于是直接告诉学生怎么算,把理解算理这一步骤省略掉了,这种教法显然有悖于《数学课程标准》的精神,而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会,长远来看甚至影响学生计算能力的提高。任何事物都有其生成的规律,如果打破了这种运行规律显然是不行的。即使学生会做题了,但有时候你问问学生,这道题目每一步代表的意思是什么,学生则是一脸茫然,这样的教学也就失去了应有的意义。所以计算教学必须从算理开始,教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究,帮助学生应用已有的知识感悟计算的道理。怎样处理好算理与算法教学统一,使学生既感悟算理,又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢?
一、算理与算法是计算教学的整体,重算法必须重算理,重算理也要重算法
算理是客观存在的规律,算法却是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度;算理是算法的理论依据,算法是算理的提炼和概括,算法必须以算理为前提,算理必须经过算法实现优化,他们是相辅相成的。下面是义务教育课程标准实验教材人教版数学四年级上册“口算除法”的教学片断。
教案上的片段:
学校要最近举行运动会,打算装扮学校
有80个气球,每班20个
有120面彩旗,每班30面
根据每小题的两条信息,你能提出数学的问题,并列出算式吗?
引出意义:为什么这两道题都用除法计算?
80÷20=
让学生自己先想一想,再把想法说给同桌听一听。
生汇报交流,重点说一说怎么想的。
学生有以下的方法:
方法一:20×4=8080÷20=4
方法二:8÷2=480÷20=4
方法三:8个十除以2个十等于4,80÷20=4。
你最喜欢哪种算法?
在后面的练****中,大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试,比一比到底哪一种才是最简便的!
120÷30=
学生独立解答后,小组内互相说一说:你是用什么方法算出来的?
集体汇报方法,适时表扬。
在这个教学片断中,教案已经注意到计算教学要引导学生感悟算理,掌握算法,但是老师会教得比较累,学生也会学得很累,在计算方法的研究方面下了太多的功夫,引导学生理解算理的方式较为抽象,没有让学生沟通与生活的联系,感悟不深刻,使教学效果不尽如人意。
二、计算教学的问题情境要为引出新知服务,也要为感悟算理、掌握算法服务
学生对算理的理解不应是抽象的记忆,而应在一定的情境中,结合具体问题进行理解,要充分利用实物,让学生在直观、生动、形象、具体的学****情境中感悟、理解算理。下面还是义务教育课程标准实验教材人教版数学四年级上册“口算除法”的教学片断。
设计后的教学片段:
课件显示动物园美景,让学生欣赏。在欣赏过程中引入买来了80只长毛兔