文档介绍：乘法公式有哪些?
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_______
(2)完全平方公式: (a+b)2=___________
(a-b)2=___________
复****与回顾
a2+2ab+b2
a2-2ab+b2
平方差公式:
反过来,就得到:
a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式:
反过来,就得到:
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
运用公式法
分解因式
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
1、如果上式中a和b分别代表c和d,上式该如何表示呢?
2、如果a和b分别代表25和16x2,上式又该如何表示?
25 —16x2
解: 25 -16x2
=52 -(4x)2
=(5+4x)(5-4x)
例题讲解
例把下列各式分解因式:
9a2— b2
解: 9a2- b2
确定多项式中的a和b是利用平方差公式分解因式的关键
=(3a+ b)(3a- b)
=(3a)2-( b)2
练一练
(1) a2-81 (2) 36- x2
(3) 1- 16b2 (4) m2 – 9n2
(1) a2-81
解原式=a2-92
=(a+9)(a-9)
(2) 36- x2
解原式=62-x2
=(6+x)(6-x)
(3) 1-16b2
解原式=12 - (4b)2
= (1+4b)(1-4b)
(4) m2 – 9n2
解原式=m2-(3n)2
= (m+3n)(m-3n)
利用平方差公式分解因式的步骤:
1. 确定公式中的a 和 b.
-b2 的形式
3. 根据a2-b2=(a+b)(a-b)写出结果即可.
简单的记为:
, b 3 .写结果.
●注意:最终结果要保证不能再分解为止,也就是说分解要彻底.
随堂练****br/>:
x2+y2=(x+y)(x-y) ( )
(2)x2-y2=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y) ( )
(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y) ( )
:
(1)a2b2-m2 ( 2) (m-a)2-(n+b)2
(3) x2-(a+b-c)2 (4) -16x4 + 81y4
√
×
×
×