文档介绍：第二章统计
我们生活在一个数字化时代,时刻都在和数据打交道,例如,产品的合格率,农作物的产量,商品的销售量,,如何从总体中抽取具有代表性的样本,是我们需要研究的课题.
引入
思考?
如何刻画一批袋装牛奶的质量是否合格?
一批袋装牛奶的细菌含量是否超标?
如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道?
食品卫生工作人员,如何对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验?
从5件产品中任意抽取一件,则每一件产品被抽到的概率是多少?一般地,从N个个体中任意抽取一个,则每一个个体被抽到的概率是多少?
一、简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
简单随机抽样主要特点?
(4)每个个体被抽到的机会都相等,抽样具有公平性.
(3)抽取的样本不放回,样本中无重复个体;
(2)样本的抽取是逐个进行的,每次只抽取一个个体;
(1)总体的个体数有限;
思考?
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。
(3)我班有56名学生,指定个子最高的5名学生参加学校组织的问卷调查
(4) 从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验
思考?在1936年美国总统选举前,,兰顿当选的可能性大(57%),但实际选举结果正好相反,最后罗斯福当选(62%).你认为预测结果出错的原因是什么?
问题:假设要在我们班选派5个人去参加某项活动,为了体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人选?
用抽签法(抓阄法)
用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里,并搅拌均匀,然后随机从中逐个抽出5个学号,被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
二、抽签法和随机数法
1、抽签法的定义。
一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
抽签法的一般步骤:
(1)将总体的所有N个体从0到(N-1)编号。
(2)准备N个号签分别标上这些编号,将号签放
在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,不放回的连续取n次
(3)将取出的n 个号签上的号码所对应的n 个个体作为样本。
思考?
你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?
缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大.
优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性.
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