文档介绍：高二数学下册《圆方程》知识点讲解
1、圆的定义
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
^2+^2=r^2
标准方程,圆心,半径为r;
求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
过圆上一点的切线方程:圆2+2=r2,圆上一点为,则过此点的切线方程为+=r2
练****题:
+2=r2过原点,则
-b2=0
+b2=r2
+b2+r2=0
=0,b=0
【解析】,所以满足方程,
即2+2=r2,
所以a2+b2=r2.
1、圆的定义
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
^2+^2=r^2
标准方程,圆心,半径为r;
求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
过圆上一点的切线方程:圆2+2=r2,圆上一点为,则过此点的切线方程为+=r2
练****题:
+2=r2过原点,则
-b2=0
+b2=r2
+b2+r2=0
=0,b=0
【解析】,所以满足方程,
即2+2=r2,
所以a2+b2=r2.
1、圆的定义
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半