函数与复变函数.ppt

文档介绍：第四章解析函数的级数表示
1、正确理解级数收敛、.
2、了解绝对收敛及条件收敛的概念及其关系.
3、掌握简单幂级数的收敛关系和收敛区域的求法.
4、清楚地知道幂级数的收敛范围是圆域以及它在收敛圆内的性质、有理运算与分析运算.
5、要求会把比较简单的解析函数用适当的方法展开成泰勒级数,.
6、要求会把比较简单的函数环绕它的孤立奇点用适当的方法展开成洛朗级数.
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一、复数列的极限
二、级数的概念
第一节复数项级数
三、典型例题
四、小结与思考
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一、复数列的极限

记作
3

那末对于任意给定的
就能找到一个正数N,
证
4
从而有
所以
同理
反之, 如果
5
从而有
定理一说明: 可将复数列的敛散性转化为判别两
个实数列的敛散性.
[证毕]
6
课堂练****br/>下列数列是否收敛? 如果收敛, 求出其极限.
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二、级数的概念

表达式
称为复数项无穷级数.
其最前面 n 项的和
称为级数的部分和.
部分和
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收敛与发散
说明:
与实数项级数相同, 判别复数项级数敛散性的基本方法是:
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