文档介绍：第二章统计 简单随机抽样
据大河网报道,河南省郑州食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果,其中酸奶、纯奶合格率均为100%,% ;不合格指标主要为大肠菌群超标。
据《北京晚报》报道,最新调查统计显示,中国青少年学生的近视率已居世界第二位.
小学生近视率为28%,
初中生近视率为60%,
高中生近视率为85%,
大学生近视率为90%。
一、抽样的必要性
这些数据是通过什么方法得到的?
为什么要抽样调查呢?对所考察的对象做全面普查不更好吗?
数据是通过抽样调查得到的。
由于所考察的总体中个体数往往很多,而且许多考察带有破坏性,因此,我们往往考察总体中的一个样本,通过样本来了解总体的情况,即抽样调查。
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著名案例
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查,调查谁将当选下一届总统,调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表,(注:在1936年电话和汽车只有少数富人拥有)。调查结果表明,兰顿拥有57%的支持率,很可能在选举中获胜,但实际结果正好相反,最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获胜。此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。
二、抽样的原则
你认为预测结果出错的原因是什么?
原因是:用于统计推断的样本来自少数富人,只能代表少数富人的观点,不能代表全体选民的观点。
我们应该遵循什么样的原则进行抽样?
原则是:尽量使每一个个体被抽到的机会相等,抽出的样本能够很好地代表总体。
三、简单随机抽样
假设你是一名产品质检员,现要从20个乒乓球中抽出5个进行检验,本着简单易行的原则,请你设计一种抽样方法。
简单随机抽样的概念:
N个
逐个
本(n N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会,就把这种方法叫做。
一般地,设一个总体含有个体,
从中地抽取n个个体作为样
不放回
都相等
简单随机抽样
对于“北京新的高考方案”,你认为是否“合理”?
“据新华网报道,2016年北京将实施新的高考方案,语文由150分增至180分,数学仍为150分,英语由150分减为100分,文科综合或理科综合由300分增至320分。”
背景:
1、抽签法(抓阄法)
“抽签法”步骤:
第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状大小相同的号签上;
第二步,将号签放在一个不透明容器中,并搅拌均匀;
第三步,从容器中逐个不放回地抽取号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
抽签法有没有局限性?
局限性:当总体中个体较多时,将总体“搅拌均匀”比较困难,这样产生的样本代表性差。
随机数表
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95
97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73
16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 68 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
18 18 07 92 45 44