文档介绍：反比例函数的图象和性质
复****提问
1. 下列函数中哪些是反比例函数?
①②③④
⑤⑥⑦⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
x
1
y =
2x
3
y = 3x
y =
x
1
y =
1
3x
y =
3
2x
?
自变量x的取值范围是什么?
函数y的取值范围是什么?
x≠0 ,y≠0
(k ≠0,k是常数)
(1)解析式
(2)图象
(3)性质
以前研究一次函数时,是从哪几个方面研究的?
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
大家想不想知道:反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢?
让我们一起画个反比例函数的图象看一看。
一条直线
回顾
请画出函数 y = —的图象。
4
x
思考:
(1)还记得作函数图象的三个步骤是什么?
列表、描点、连线。
解:
:
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
…
…
2
4
-8
-4
-2
-1
注意: ① x≠0
②列表时自变量
取值易于计算,
易于描点
例题
8
1
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
连线
描点
x
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
y
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
有两条曲线共同组
成一个反比例函数
的图象,叫双曲线, 且图象关于原点成
中心对称。
反比例函数图象画法总结:
列
表
描
点
连
线
描点法
注意:①列 x与y的对应值表时,x的值不能为零,但仍可以以零为基础,左右
均匀、对称地取值。一般在0的两边取三对(或三对以上)互为相反数的数
注意:②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接,切忌用折线。
注意: ③两个分支合起来才是反比例函数的图象。
,注意
不要画成有明确端点。
能靠近坐标轴,但不能
和坐标轴相交.
解:
:
:
:
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
…
…
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到
图象.
y = —的图象(直接画在课本上)
-4
x
y = —
-4
x
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
.
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
.
.
.
.
.
.
y
x
-1
-2
-4
8
4
2
1
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
…
-8
…
.
.
.
.
.
.
y = —
-4
x
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
.
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
.
.
.
.
.
y
x
.
.
.
.
,有什么相同点和不同点.
想一想
y=—
4
x
.
x
y
0
1
3
2
4
5
6
1
2
3
4
5
6
-6
-6
-5
-3
-4
-1
-2
-4
-5
-3
-2
-1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
y = —
-4
x
y= —
-4
x