文档介绍：本科生毕业论文(设计)
题目: 行列式计算及其应用研究
系部数学系
学科门类理学
专业数学与应用数学
学号 0707140157
姓名
指导教师
2011年 5 月 15 日
行列式计算及其应用研究
摘要
行列式是高等代数课程里基本而重要的内容之一,在数学和现实生活中有着广泛的应用,,介绍了利用行列式的性质计算、化三角形法、代数余子式法、加边法(升阶法)、范德蒙得行列式法等5种基本计算方法和数学归纳法、递推法、利用矩阵特征值计算、拆项法、、代数中的理论应用和在工程建设、,有利于把行列式的研究推向深入.
关键词:行列式;因式分解;化三角形法;解析几何
ABSTRACT
Determinant of higher algebra curriculum content of basic and important one in mathematics and real life has a wide range of applications, know how to calculate the determinant is very important. This paper describes the definition and basic properties of determinant, the determinant of the nature described by calculation of the triangle method, algebraic method, adding edge method (Ascending Order), Vandermonde determinant method of 5 basic calculation methods and mathematical induction, recursion, the use of eigenvalue calculation, the dissolution of entry method, such as the factorization method of 5 special calculation methods. This article also describes the determinant in analytic geometry, algebra theory is applied and engineering construction, the practical application of economic management. The determinant of the calculation method and its applications can improve our understanding of the determinant, to facilitate the determinant of research depth.
Key words: determinant; factorization; triangle method; analytic geometry.
目录
1 行列式的定义及性质 1
行列式的定义 1
1
1
行列式的相关性质 2
2 行列式的计算方法 4
行列式计算的基本方法 4
利用行列式的性质计算 4
化三角形法 5
代数余子式法 5
加边法(升阶法) 7
范德蒙得行列式法 9
行列式计算特殊方法 12
数学归纳法 12
递推法 13
利用矩阵特征值计算 16
17
因式分解法 18
3 行列式的应用 19
行列式的理论应用 19
19
21
行列式在实践中的应用 24
参考文献 1
1 行列式的定义及性质
行列式的定义及性质是计算行列式的基础有必要进行介绍.
行列式的定义
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,;逆序数为奇数的排列称为奇排列