文档介绍：平面与平面平行的判定教学设计
教材分析与思路设计:
平面与平面问题是高考考查的重点之一,求解的关键是把平面与平面问题转化为直线与平面问题、直线与直线问题来解决,使学生体会“转化”的观点,提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
立体几何的问题解决:一是如何将立体几何问题转化为平面几何问题;二是数学思想方法怎样得到充分利用、渗透,这些都须在实践中进一步体会。
平面与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系,应用较多,本课通过学****平面与平面平行的判定定理,为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据;通过对平面与平面平行的判定定理的学****让学生进一步体会等价转化思想在立体几何的应用;将平面与平面的问题转化为两直线平行,线面平行的问题。教学中应强调两个平面平行的判定定理中的关键词:相交;在两个平面平行的性质定理的研究中,重在引导学生如何将平面与平面的问题转化为两直线平行,线面平行的问题。
一、教学目标:
1、知识与技能: 理解并掌握两平面平行的判定方法
2、过程与方法:让学生通过观察实物及模型,分析归纳、认识并得出两平面平行的判定。
3、情感、态度与价值观:进一步培养学生空间问题平面化的思想。
二、教学重点、难点
教学重点:两个平面平行的判定。
教学难点:判定定理、例题的证明。
三、教学方法与教学用具
1、教学方法:学生借助实物,通过观察、类比、思考、探讨,教师予以启发,得出两平面平行的判定。
2、教学用具:长方体模型,三角板,多媒体技术
四、教学过程
(一)【组织教学】
(二)【温故知新】
回顾前一课直线与平面平行的判定,回忆平行指的是没有公共点。并提问学生对生活中平面与平面位置关系的认识;引导学生观察三角板、长方体模型,思考教材第57页的观察题,导入本节课所学主题。
(三)【研探新知】
上节课我们研究了两个平面的位置关系,具有什么条件的两个平面是平行的呢?
1、问题探究:
(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α、β平行吗?
(2)平面β内有两条直线与平面α平行,α、β平行吗?
通过三角板模型,引导学生观察、思考:
(1)三角板的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗?
(2)三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,情况又如何呢?
(3)平面α内有无数条直线与平面β平行,则α∥β,对吗?
(4)、如下图,平面内有两条相交直线与平面平行,情况如何?
2、揭示定理:
两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
符号表示:
3、针对练****br/>下面的说法正确吗?
(1) 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行. ( )
(2) 如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行. ( )
(3) 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行. ( )
该小题考察学生对平面与平面位置关系的深入理解,对面面平行判定定理的进一步认识,由学生回答,如有问题,教师予以解释并纠正。
通过类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种:
(1)用定义;
(2)判定定理;
(3)平行于同一平面的两个平面平行。
4、例题解析
例1 已