文档介绍：高一数学必修4基础知识汇整第一部分三角函数与三角恒等变换1.⑴角度制与弧度制的互化:弧度,弧度,弧度.⑵弧长公式:;扇形面积公式:.:⑴设α是一个任意角,终边与单位圆交于点P(x,y),那么y叫作α的正弦,记作sinα;x叫作α的余弦,记作cosα;叫作α的正切,记作tanα.⑵角中边上任意一点为,设,则:.三角函数符号规律:一全正,二正弦,三正切,:正弦线:MP;余弦线:OM;正切线::角函数正弦余弦正切//六组诱导公式统一为“”,记忆口诀:奇变偶不变,:(平方关系);(商数关系).、余弦、正切:①;②;③.:①;②;③.变形:;.(降次公式):=.:物理简谐运动,,表示物体离开平衡位置的最大距离;周期为,表示物体往返运动一次所需的时间;频率为,表示物体在单位时间内往返运动的次数;为相位;:函数图象作图:五点法作图:五点法作图:三点二线定义域(-∞,+∞)(-∞,+∞)值域[-1,1][-1,1](-∞,+∞)极值当x=2kπ+,ymax=1极大;当x=2kπ+ymin=-1当x=2kπ,ymax=1;当x=2kπ+π,ymin=-1无奇偶奇函数偶函数奇函数T2π2ππ单调性递增递减递增递减递增(注:表中k均为整数):①最小正周期,值域为.②五点法图:把“”看成一个整体,取时的五个自变量值,相应的函数值为,描出五个关键点,得到一个周期内的图象.③三角函数图象变换路线:.或:.④单调性:的增区间,把“”代入到增区间,即求解.⑤整体思想:把“”看成一个整体,,主要体现在求单调区间时,:在数学中,我们把既有大小,又有方向的量叫做向量,反之,把只有大小,,记为或(起点A,终点B).向量的大小叫做向量的长度(或模),,记为;:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,记作,,,,称为的相反向量,记为,:,已知非零向量,在平面内任取一点O,作,,:交换律;:对于任意两个向量,:向量首尾相接,:实数与向量的乘积仍然是一个向量,这种运算称为向量的数乘,记作,并规定:①;②当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当时,.数乘运算满足:分配律、;,以及任意实数,、减、:如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任意向量,有且只有一对实数,