文档介绍：现代控制理论基础实验报告专业:______自动化_____________年级:_______2011级______________姓名:__________孙青山_________________学号:____________110603152_______________提交日期::;。实验内容:;:系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力。如果对于系统任意的初始状态,可以找到一个容许的输入量,在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。则称系统是能控的。系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。如果在有限的时间内,根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态,则称系统能观。对于图10-1所示的电路系统,设iL和uc分别为系统的两个状态变量,如果电桥中,则输入电压u能控制iL和uc状态变量的变化,此时,状态是能控的;状态变量iL与uc有耦合关系,输出uc中含有iL的信息,因此对uc的检测能确定iL。即系统能观的。反之,当时,电桥中的c点和d点的电位始终相等,uc不受输入u的控制,u只能改变iL的大小,故系统不能控;由于输出uc和状态变量iL没有耦合关系,故uc的检测不能确定iL,即系统不能观。(10-1)(10-2)由上式可简写为式中由系统能控能观性判据得=2故系统既能控又能观。,式(10-1)变为(10-3)y=uc=[01](10-4)由系统能控能观性判据得=1<2<2故系统既不能控又不能观,若把式(10-3)展开则有(10-5)(10-6)这是两个独立的方程。第二个方程中的既不受输入的控制,也与状态变量没有任何耦合关系,故电路的状态为不能控。同时输出uc中不含有iL的信息,因此对uc的检测不能确定iL,即系统不能观。图10-1系统能控性与能观性实验电路图4;实验结论:以表格形式记录测得的各项实验数据,并据此分析系统的能控性与能观性。:;,研究参数的变化对系统性能的影响。实验内容:,并用电路模拟的方法予予以实现;,并通过电路模拟的方法予以实现。实验原理:由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在S平面上的位置,因而人们常把对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。一个单输入单输出的N阶系统,如果仅靠系统的输出量进行反馈,显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。基于一个N阶系统有N个状态变量,如果把它们作为系统的反馈信号,则在满足一定的条件下就能实现对系统极点任意配置,这个条件就是系统能控。理论证明,通过状态反馈的系统,其动态性能一定会优于只有输出反馈的系统。设系统受控系统的动态方程为图11-1为其状态变量图。图11-1状态变量图令,其中,为系统的给定量,为系统状态变量,为11控制量。则引入状态反馈后系统的状态方程变为相应的特征多项式为,调节状态反馈阵的元素,就能实现闭环系统极点的任意配置。图11-2为引入状态反馈后系统的方框图。图11--3所示。图11-,然后求得:,同时由框图可得:,所以:,即能实现极点任意配置。:,由,选择(),选择1/S于是求得希望的闭环极点为希望的闭环特征多项式为(11-1)-4所示。图11-4引入状态反馈后的二阶系统方框图其特征方程式为(11-2)由式(11-1)、(11-2)解得根据以上计算可知,二阶系统在引入状态反馈前后的理论曲线如图11-5的a)、b)所示。a)引入状态反馈前b)引入状态反馈后图11--6所示。图11-:其动态方程为::所以系统能控,其极点能任意配置。设一组理想的极点为:,则由它们组成