文档介绍：二次函数的有关知识::一般地,如果是常数,,:开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;相等,抛物线的开口大小、形状相同.②平行于轴(或重合),:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0,)(,0)(,)()求抛物线的顶点、对称轴的方法(1)公式法:,∴顶点是,对称轴是直线.(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),对称轴是直线.(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点(及y值相同),则对称轴方程可以表示为:,的作用(1)决定开口方向及开口大小,这与中的完全一样.(2),故:①时,对称轴为轴;②(即、同号)时,对称轴在轴左侧;③(即、异号)时,对称轴在轴右侧.(3),,∴抛物线与轴有且只有一个交点(0,):①,抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴;③,,当结论和条件互换时,,(1)一般式:.已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式.(2)顶点式:.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.(3)交点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:.(1)轴与抛物线得交点为(0,).(2)抛物线与轴的交点二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、,:①有两个交点()抛物线与轴相交;②有一个交点(顶点在轴上)()抛物线与轴相切;③没有交点()抛物线与轴相离.(3)平行于轴的直线与抛物线的交点同(2)一样可能有0个交点、1个交点、,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为,则横坐标是的两个实数根.(4)一次函数的图像与二次函数的图像的交点,由方程组的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解时与有两个交点;②方程组只有一组解时与只有一个交点;③方程组无解时与没有交点.(5)抛物线与轴两交点之间的距离:若抛物线与轴两交点为,则锐角三角函数:①设∠A是Rt△ABC的任一锐角,则∠A的正弦:sinA= ,∠A的余弦:cosA= ,∠A的正切:tanA= .并且sin2A+cos2A=<sinA<1, 0<cosA<1, tanA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小.②余角公式:sin(90º-A)=cosA, cos(90º-A)=sinA.③特殊角的三角函数值:sin30º=cos60º= ,sin45º=cos45º= ,hlαsin60º=cos30º= ,tan30º=,tan45º=1,tan60º =.④斜坡的坡度: i= = .设坡角为α,则i=tanα= .相似三角形一、基本知识及需要说明的问题:(一):此性质非常重要,要求掌握把比例式化成等积式、.