文档介绍：圆周长、弧长
执教者:刁正久
教学目标:
会用圆周长公式、弧长公式进行简单组合图形的有关计算。
发展学生把握整体与局部关系的能力及相应的计算能力。
教学过程
设置教学情境:
如果用一根很长的钢缆沿赤道绕地球一圈后,把钢缆放长10米,此时的钢缆圈和地球之间的缝隙可以让一头牛通过,还是可以让一只老鼠通过?
利用几何画板,在圆中移动一动点B,和学生共同讨论探究弧长公式的推导过程。并得到弧长公式。通过两个小练习加以巩固。
⑴已知⊙O中,半径为6,弧AB所对的圆心角是50°,则的弧AB长L=
⑵已知⊙O中,120°的圆心角所对的弧长L= ,则⊙O的半径R=
3、讲解例题:
⑴如图,圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm。求圆环的宽度d(精确到1mm)
⑵如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=60 °,AC= cm,将△ABC绕点B旋转到△A1BC1的位置,且使A、B、C1三点在同一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是多少厘米?
(充分利用几何画板的教学功能,展示图形的变化过程)
4、课堂小结(略)
5、练习:
⑴在半径为3cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数是( )
A、30°B、45°C、60°D、120°
⑵如果把人的头顶和脚底分别看着一个点,把地球赤道看着一个圆,那么身高2米的汤姆沿地球赤道环行一周,他的头顶比脚底多行米。
⑶弯制管道时,先按中心线计算“展直长度”,再下料。试计算图中所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到10mm)
6、作业:P179——3、4