文档介绍:一、知识结构
二、空间的直线与平面
1:空间的角
2:空间的距离
3:平行与垂直
直线与平面所成角
直线与平面所成角
平面与平面所成角
平面与平面所成角
异面直线所成的角
异面直线所成的角
空间的角
解析:1
(1)异面直线所成的角
A
B
D
C
A1
B1
D1
C1
如:在正方体AC1中,求异面直线A1B和B1C所成的角?
A1B和B1C所成的角为
和A1B成角为60°的面对角线共有条。
8
60°
再如:两异面直线a,b所成的角是50 °,P为
空间中一定点,则过点P且与a,b都成30°角的
直线有条。
a
b
P
O
2
(2)线面角
斜线与平面所成的角
平面的一条斜线
和它在这个平面内的射影
所成的锐角
B
A
O
当直线与平面垂直时,直
线与平面所成的角是90°
当直线在平面内或
与平面平行时,
直线与平面所成的角是0°
斜线与平面所成的角
( 0°, 90°)
直线与平面所成的角
[ 0°, 90°]
异面直线所成的角
( 0°, 90°]
求直线与平面所成的角时,应注意的问题:
(1)先判断直线与平面的位置关系
(2)当直线与平面斜交时,常采用以下步骤:
①作出或找出斜线上的点到平面的垂线
②作出或找出斜线在平面上的射影
③求出斜线段,射影,垂线段的长度
④解此直角三角形,求出所成角的相应函数值