文档介绍：总体和样本
学习目标:
⒈了解总体、个体的概念;
⒉理解样本和样本容量的概念;
⒊了解总体和样本是相对的。
引例:
电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限,其方法是给灯泡连续通电,直到灯泡不亮为止。显然,工厂不能这样一一检查每个灯泡,而只能从中抽取一部分灯泡(比如80个)进行检查,然后用这部分灯泡的使用期限,去估计这批灯泡的使用期限。
我们把这批灯泡中每个灯泡的使用期限的全体看成是总体。
其中每一个灯泡的使用期限就是个体;
被抽取进行检查的80个灯泡的每个灯泡的使用期限的集体,就叫做总体的一个样本。
总体、个体、样本和样本容量的概念
要考察的对象的全体叫做总体;
每一个考察对象叫做个体;
从总体中被抽取的考察对象的集体叫做总体的一个样本;
样本中个体的数目叫做样本容量。
例1 为了解普陀区初中二年级学生的身高,有关部门从初二年级中抽200名学生测量他们的身高,然后根据这一部分学生的身高去估计普陀区所有初二学生的平均身高。说出总体、个体、样本和样本容量。
解:
总体是,
普陀区初二年级学生每人身高的全体
是个体;
每名学生的身高
从中抽取的是总体的一个样本,
200名学生的每人身高的集体
样本容量是。
200
表述方法:
总体:要考察的对象的全体;
个体:每一个考察对象;
样本:抽取的考察对象的集体;
样本容量:没有单位;
例1 为了解普陀区初中二年级学生的身高,有关部门从初二年级中抽200名学生测量他们的身高,然后根据这一部分学生的身高去估计普陀区所有初二学生的平均身高。说出总体、个体、样本和样本容量。
体重
体重
体重
体重
变式一:
解:
总体是,
是个体;
每名学生的体重
从中抽取的是总体的一个样本,
某校200名学生的每人体重的集体
样本容量是。
普陀区初二年级学生每人体重的全体
200
正确分清考察的对象是解题的关键,在例题中考察的对象是学生的,在变式一中考察的对象则是学生的。
身高
体重
例1 为了解普陀区初中二年级学生的身高,有关部门从初二年级中抽200名学生测量他们的身高,然后根据这一部分学生的身高去估计普陀区所有初二学生的平均身高。说出总体、个体、样本和样本容量。
某校
某校
变式二:
解:
总体是,
是个体;
每名学生的身高
从中抽取的是总体的一个样本,
某校200名学生的每人身高的集体
样本容量是。
某校初二年级学生每人身高的全体
200
总体和样本是相对而言的。在变式一中,“普陀区每个初二年级学生的身高的全体是总体”,而在变式二中,“某校每个初二年级学生的身高的全体是总体”,样本也类似。
例2 要了解一片水稻田里所有单株水稻的产量情况,从中抽取500株水稻单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量。说出总体、个体、样本和样本容量。
解:
总体是,
是个体;
每株水稻的产量
从中抽取的是总体的一个样本,
样本容量是。
这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体
500
500株水稻的单株产量的集体
样本的确定原则:
总体中包含的个体数往往很多,不能一一考察,有些个体考察时还带有破坏性(如灯泡厂检查灯泡的例子),因此,通常是从实际出发,在总体中抽取一个样本(样本容量要适当),然后根据样本的特性去估计总体的相应特性(如例1中若样本统计的结果是体重偏重,反映在总体上,也就是普陀区的初二学生体重普遍偏重。)
测试练习:
1、为了考察某商店一年中每天的营业额,从中抽查了30天的营业额。
解:总体是, 1 是个体, 1是样本,样本容量是。
某商店一年中每天的营业额的全体
每天的营业额
抽查的30天中单天营业额的集体
30
测试练习:
2、为了估计某种产品的次品率,从中抽查1000个产品的质量。
解:总体是, 1 是个体,
1 是样本,样本容量是。
某种产品单个质量的全体
每个产品的质量
抽查的1000个产品中每个产品质量的集体
1000