文档介绍：第30讲数据的分析
考试-目标锁定
考纲要求
备考指津
、方差、标准差、中位数、众数、能理解它们在实际问题中反映的意义,而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题.
、总体方差、.
对本部分内容,中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的计算,、填空题为主.
基础自主导学
考点一平均数、众数与中位数
(1)平均数:对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这组数据的算术平均数,简称平均数,记为.
(2)加权平均数:如果有n个数x1,x2,…,xn,x1出现f1次,x2出现f2次,x3出现f3次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么=(x1f1+x2f2+…+xkfk)叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权,f1+f2+f3+…+fk=n.
在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个).
将一组数据按大小依次排列,把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
考点二数据的波动
在一组数据x1,x2,x3,…,xn中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,即s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].
一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差,即s=.
一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差.
、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小;方差(或标准差)越大,说明这组数据波动越大.
,9,7,7,8,7,则这组数据的众数为__________.
“爱心捐助”活动中,捐款数额分别为10,30,40,50,15,20,50(单位:元).这组数据的中位数是______(元).
“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人.
(1)他们一共抽查了多少人?捐款数不少于20元的概率是多少?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有2 310名学生,请估算全校学生共捐款多少元.
规律-方法探究
一、平均数、众数、中位数
【例1】某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( ).
,7 , , ,6
解析:射击成绩为7环的有7人,人数最多,20个数据按从小到大的顺序排列,排在第10,11的环数是7和8,,所以这组数据的众数和中位数分别是7,.
答案:C
平均数、,