文档介绍：实验十七高分子链构象的计算机模拟
一、实验目的

、形象的了解。
Carlo方法的原理。
二、实验原理

链构象就是分子链在空间中的形状和尺寸,高分子溶液和本体的许多性质,诸如热力学、光学、电学、声学、流体动力学和力学等性质,都与链构象有关。而链的柔性,使构象具有统计性。可以说,链构象理论是研究高分子的基础,我们在《高分子物理》课程中曾学到,高分子链构象可以分成两类,即理想链和真实链。
理想链即无干扰状态下的高分子链,它可以用无规行走来描述,故又称无规链,其均方末端距(h2)可以表示为
(h2) = NL2 –----------------------------------- (1)
式中N是链节数;L是链节长度。
又
M = M0N -------------------------------------- (2)
式中M为高分子链的分子量;M0为链节分子量。这样,由(1)、(2)两式,我们就可以得到均方末端距同链分子量M的关系。
真实链即有排除体积效应的高分子链。由于原子之间相互作用的存在。两个原子不能在空间占据同一位置。换言之,在分子链中,组成链的原子相互被排除于同一体积。这种效应即称为排除体积效应。在链构象的统计理论和数学模拟中又称自回避链。排除体积效应引起分子链扩张,即分子链有较大的均方末端距,表示为:
(h2)= NvL2, v ≈6/5
一般来讲,高分子链是真实链,但高分子链若处于θ状态(在θ温度、θ溶剂中)则成为理想链。这时,从无规行走的角度来看,无规行走的迹线可以前后重叠。本实验的主要目的就是直观地从计算机上“看到”这两种链、同时,通过观察高分子的链构象,找出高分子线团尺寸与分子链节数的关系,亦即均方末端距与分子量的关系。

从高分子链的二次结构上看。链分子是由链节依照一定的键角和旋转角,一个一个地连接而成的。一个具有N个链节数的高分子链,从计算机模拟的角度来看,相当于一步一步走N步而成的。不同的链构象是不同行走方式的必然结果。高分子链在某一时刻为何种构象完全是随机的,这就要求行走方式的选择必须是随机的。计算机对这种随机过程的描述,是采用Monte Carlo方法。
Monte Carlo方法又称计算机随机模拟方法,统计试验方法。简单地说,当我们欲计算某物理量时,先建立某种合适的物理模型,然后大量地随机取样,(通过某种随机过程获得样本,该样本同此物理量有直接关系,且可以得到此物理量的一个数值结果)将这些样本的结果做统计平均。这个统计平均值就是我们欲求的物理量。当然,样本数越多,这个平均值越接近真实值。一般地,我们要选取成千上万个样,才能获得较好的模拟结果。所以 Monte Carlo方法是离不开计算机的,其详细的原理可见附录。
在本实验中,所模拟的对象是柔性高分子链。其构象可以用高分子线团来描述。我们利用无规飞行模型和晶格模型两种物理模型,来模拟理想链和自回避链的构象。
(1)无规飞行模型
为便于观察,我们选取二维平面的无规飞行模型。在这个模型中,高分子链可以朝任何方向行走,飞行迹线可以重叠。形象地说,这种飞行迹线就是布朗粒子的行走迹线。
图17-1
模拟的基本思想是:在平面上任选一点为原点