第三章正态分布.ppt

文档介绍：医学统计学
第三章正态分布及其应用
第一节正态分布的概念和特征
一、正态分布(normal distribution)的概念
A. De Moivre :德国数学家和天文学家
Gauss :高斯(Johann Carl Friedrich Gauß (Gauss)(1777-1855),德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家,并有“数学王子”的美誉。
正态分布图形
例数更多,分组更细
频数分布图
全部观察对象
Bell Shaped’
Symmetrical
医学上很多资料符合正态分布
两头低,中间高,左右对称,呈钟型的单峰曲线。
二、正态分布的特征
1、连续型随机变量及其概率分布
变量—
研究指标,身高,体重等
随机变量—
可以等于任意数,不确定的值
连续型—
-∽≤X≤+∽,中途不间断,即包含小数
离散型—
中途间断,即只有整数,没有小数
Probability Distributions
Continuous
Probability Distributions
Binomial
Poisson
Probability Distributions
Discrete
Probability Distributions
Normal
Ch. 6
Ch. 3
2、连续型随机变量的分布函数
二、正态分布的特征
(1)概率密度函数(曲线的高度)
(2)概率分布函数(曲线的面积)
σ—总体标准差
μ—总体均数
π—圆周率,….
(3)正态分布特征
⑴曲线在横轴上方均数处最高;
⑵以均数为中心,左右对称;
⑶正态分布有两个参数:
位置参数μ、形状参数σ
⑷正态分布曲线下的面积有一定的分布规律。
二、正态分布的特征
正态分布的两个参数
(1)μ-位置参数:
当σ一定时,μ越大,曲线越向右移动;μ越小,曲线越向左移动。
(2)σ-离散度参数,决定曲线的形态:
当μ一定时,
σ越大,表示数据越分散,曲线越“胖”;
σ越小,表示数据越集中,曲线越“瘦”。
正态分布的两个参数
正态曲线下面积分布规律
无论μσ取什么值,正态曲线与横轴间的面积总等于1
面积总等于1
这个面积等于多少?
-∞
+∞
μ
x