1、设是任意角,p(x,y)是角终边上任意一点（除端点外）,.ppt

文档介绍：1、设是任意角,p(x,y)是角终边上任意一点
(除端点外), PO = r = (r>0),则定义
角的六个三角函数是:
正弦:
余弦:
正切:
余切:
P(x,y)
0
x
y
r
(1)三角函数值只与角α终边所在位置有关, 而与点P在α终边上的位置无关.
(2)三角函数是以角为自变量的“实数”上的函数.(角用弧度制表示)
说明:
y
0
x
sin α和cscα
0
x
y
cosα和secα
0
x
y
tanα和cotα
2、三角函数值在坐标系内各象限的符号:
(一):
由于角α与角 2kπ+α(k∈Z)的终边相同,而三角函数值
仅与终边位置有关. 所以终边相同的角的同名三角函数值相等.
sin( 2kπ+α)= sinα,
cos (2kπ+α)= cosα,
tan( 2kπ+α)= tanα,
(k∈Z,α∈定义域)
这组公式可以把
任意角的三角函数
转化为0到2π之间
角的三角函数
4、特殊角的三角函数值
cotα
tanα
cosα
0
sinα
0
三角函数
通过三角函数定义,请推出特殊角的三角函数值
1
0
不存在
不存在
不存在
不存在
0
1
0
0
0
0
0
5、三角函数的定义域
R
R
[-1,1]
[-1,1]
值域
R
R
定义域
三角函数
通过对三角函数定义的讨论,推导出任意角三角函数的定义域
切化弦
常值代换
小结:诱导公式
cot
tan
cos
sin
三角函数
奇变偶不变,符号看(原)象限
例题
例1 化简:
,化简:
1
-1
6
例4 已知
且
求
的值;