第三节小结 量子力学理论体系.ppt

文档介绍：§ 原子单位制
1. 国际单位制的基本单位:
m, kg, s
2. cm, g, s 单位制
3. 原子单位制:
质量:
me=10-31 kg
长度:
a0= Å= 10-10 m
时间:
s
基本单位
引出单位:
电荷:
e=10-19 C
能量:
Hartree=2R= eV
角动量:
ħ
3. 在原子单位制下的物理量对应的算符:
电子动能:
电子间的排斥能:
核对电子的吸引能:
单电子原子的能级:
§ 多电子原子体系的S方程
1. He原子
核固定近似下的哈密顿算符
2. Li原子
3. 原子序数为Z的n电子体系
其S方程为:
为n个电子坐标的函数:
(x1,y1,z1; x2,y2,z2… xn,yn,zn)
(1,2…n)
写作:
§ 多电子原子S方程的求解
多电子原子S方程中包含许多rij项,无法分离变量,不能精确求解,需设法求近似解。
一种很粗略的方法就是忽略电子间的相互作用,即舍去第三项。
设(1,2,,n)=1(1)2(2)n(n),
则可分离变量成为n个方程:Ĥii(i)=Eii(i) ,
实际上电子间的相互作用是不可忽略的!
i,Ei
E=E1+E2++En
1. 单电子近似法:
既不忽略电子间的相互作用,又用单电子波函数描述多电子原子中单个电子的运动状态,而体系的状态函数可以用单电子波函数的乘积来表示,为此所作的近似称为单电子近似。
近似的物理基础:
每个电子都是在原子核和其它电子形成的有效平均势场中“独立”地运动。