文档介绍：第3章 高分子溶液
高分子溶液的热力学性质
Thermodynamical properties of polymer solutions
高分子溶液的热力学性质
Ideal solution
Polymer solution
Flory-Hunggins晶格模型理论 (Mean-field theory)
小分子溶液
高分子溶液
解取向态
Flory-Hunggins晶格模型理论 (Mean-field theory)
三点假设
溶液中分子的排列像晶体一样,也是一种晶格的排列,每个溶剂分子占有一个格子,每个高分子占有x个相连的格子。 x为高分子与溶剂分子的体积比,也就是说,可以把高分子链作为由x个链段组成的,每个链段的体积与溶剂分子的体积相同
高分子链是柔性的,所有构象具有相同的能量
溶液中高分子链段是均匀分布的,即每一链段占有任一格子的几率相等
(1) The mixing entropy 混合熵DSM
x – the number of segment 每条链上的平均链段数目
N1 – the molecular number of solvent 溶剂的分子数目
N2 – the molecular number of polymer 高分子的分子链数目
xN2 – the number of segment in the whole solution
整个体系中的高分子链段数目
Lattice number N in whole crystal model
整个晶格中格子的数目: N = N1 + xN2
计算N1个溶剂分子和N2个高分子链在(N1+xN2)个格子中的排列方式总数
假设已有j个高分子被无规地放在晶格内,因而剩下的空格数为( N - jx )个空格。那么第( j+1 )个高分子放入时的排列方式Wj+1为多少?
第( j+1 )个高分子的第一个“链段”可以放在( N – jx )个空格中的任意一个格子内,其放置方法数为:
第( j+1 )个高分子的第二个“链段”只能放在与第一格链段相邻空格子中.
设与任一格子相邻的格子数目为Z (称为配位数)
与第一格相邻的格子为空格的几率为:
因此, 第二个“链段”放置的方法数为:
与第二格相邻的格子为空格的几率为:
那么, 第三个“链段”放置的方法数为:
依次类推:
第四个“链段”放置的方法数为:
第x个“链段”放置的方法数为:
因此, 第( j+1 )个高分子链在( N – xj )个空格中的放置方法数Wj+1为:
(When Z is very large)
总共 N2 条高分子链在 N 个空格中的放置方法为: