文档介绍：第七章晶体结构
大部分固体物质是晶体。晶体是物质存在的一种基本形式
定义:晶体的外部多是有规则的多面体。内部结构微粒
(原子、分子、离子等)在空间有规则有周期性排
列的固体物质。
结构的周期性:每隔一定距离都能重复出现的性质。
如:NaCl
a
要素:①周期性重复的内容——结构基元
②重复周期的大小和方向。
类型:按作用力划分——离子晶体,原子晶体,
分子晶体,金属晶体,混合型晶体等。
§7-1 晶体的点阵结构
一、晶体的通性:1、自范性:自发形成有规则的多面体外型
2、均匀性:周期组成相同,密度相同
3、各向异性:不同方向性质性质不一样
4、固定熔点:键的特点一致(m .p . 同)
5、对称性;发生X 射线衍射
二、晶体的点阵结构:由于晶体具有周期性结构,可以把结构
基元抽象成点,形成点阵,先用数学研究
1、点阵:按连接其中任意两点的向量进行平移后,均能复原
的一组点。
如等径密置球
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
3a
特点:①点阵是由无限多个点组成;
②每个点周围的环境相同;
③同一个方向上相邻点之间的距离一样.
晶体结构= 点阵+结构基元
1、直线点阵:一维点阵
如:结构
点阵
结构基元:
.
.
.
a
2a
素向量:相邻两点连接的向量——
a
复向量:不相邻两点连接的向量——
ma
平移:使图形中所有的点在同一方向上移动同一
距离使之复原的操作。
平移群:包括按素向量和复向量进行所有平移操作组成的向量群
可以说,点阵是描述晶体结构的几何形式;
平移群是描述晶体结构的代数形式。
3、平面点阵:二维点阵
特点:①可以分解成一组组
直线点阵;
②选不在同一平面上的两个向量,组成平行四边形
——平面点阵单位;
③按单位划分,可得平面格子。
素单位:只分摊到一个点阵点的单位。
复单位:分摊到两个或以上点的单位。
顶点占1/4,棱点占1/2,体心点占1。如
占点 4
1/4 =1
1/4 +1=2
4
选单位的规则:①形状尽量规矩,且较小;
②含点数尽量少。
(正则单位)
平面单位类型:
①正方单位
②六方单位
③矩形单位
④平行四边形单位
⑤带心矩形单位
含点 1 1 1 1 2
平移群:
4、空间点阵:三维点阵
特点:①空间点阵可以分解成
一组组平面点阵;
②取不在同一平面的三个向量
组成平行六面体单位。
素单位:占点为1,其中顶点1/8,棱点1/4,面点1/2。体心为1。
③按平行六面体排列形成空间格子。
平移群:
平行六面体单位+结构基元= 晶胞
5、晶体与点阵的对应关系:
抽象空间点阵空间点阵单位平面点阵直线点阵点阵点
具体
内容
晶体晶胞晶面晶棱结构基元
§7-2 晶体结构的对称性
一、晶体的宏观对称元素和微观对称元素:
1、宏观对称元素:由于晶体中的某部分为有限的几何图形,
具有点对称性——宏观对称元素。
对称中心
反映面
旋转轴
反轴
反演
反映
旋转
旋转反演
2、微观对称元素:由于晶体的周期性结构,是无限的几何图
形,具有微观对称性——微观对称元素。
点阵
平移
螺旋轴
螺旋旋转
滑移面
反映平移
如二重螺旋轴 21
同形性:宏观中,平移被掩盖,其它操作宏观微观一一对应。
二、晶体对称元素的基本原理:对称性要与晶体内部点阵结构
的周期性相适应。
原理:1、在晶体的空间点阵结构中,任何对称轴都必与一组
直线点阵平行;任何对称面都必与一组平面点阵平行,而与
一组直线点阵垂直。
2、晶体中存在的对称轴的轴次仅限于1,2,3,4,6,
而不存在5及6以上的轴次。
[原理2证明]
设晶体中有一旋转轴
通过某点阵点O,
平移向量
,基转角
经O点旋转
,那么
A到A’,B到B’,A’、B’也必为点阵点
连接A’B’,得向量
,那么
,m 为整数
在△A’OB’中,依余弦定理
由于m必为整数,故
证毕
同样,反轴也只存在
。由于只有
独立
存在,所以晶体的宏观对称类型为八类,即