文档介绍：第二章晶体化学基础,习题与解答
2-1 名词解释:配位数与配位体,同质多晶与多晶转变,位移性转变与重建性转变,晶体场理论与配位场理论。
答:配位数:晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。
配位体:晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。
同质多晶:同一化学组成在不同外界条件下(温度、压力、pH值等),结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。
多晶转变:当外界条件改变到一定程度时,各种变体之间发生结构转变,从一种变体转变成为另一种变体的现象。
位移性转变:不打开任何键,也不改变原子最邻近的配位数,仅仅使结构发生畸变,原子从原来位置发生少许位移,使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。
重建性转变:破坏原有原子间化学键,改变原子最邻近配位数,使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。
晶体场理论:认为在晶体结构中,中心阳离子与配位体之间是离子键,不存在电子轨道的重迭,并将配位体作为点电荷来处理的理论。
配位场理论:除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外,还考虑了共价成键的效应的理论。
                图2-1 MgO晶体中不同晶面的氧离子排布示意图
2-2 面排列密度的定义为:在平面上球体所占的面积分数。
(a)画出MgO(NaCl型)晶体(111)、(110)和(100)晶面上的原子排布图;
(b)计算这三个晶面的面排列密度。
解:MgO晶体中O2-做紧密堆积,Mg2+填充在八面体空隙中。
(a)(111)、(110)和(100)晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。
(b)在面心立方紧密堆积的单位晶胞中,
(111)面:面排列密度=
(110)面:面排列密度=
(100)面:面排列密度=
2-3 试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a≈。
证明:六方紧密堆积的晶胞中,a轴上两个球直接相邻,a0=2r;c轴方向上,中间的一个球分别与上、下
各三个球紧密接触,形成四面体,如图2-2所示:
图2-2 六方紧密堆积晶胞中有关尺寸关系示意图
2-4 设原子半径为R,试计算体心立方堆积结构的(100)、(110)、(111)面的面排列密度和晶面族的面间距。
解:在体心立方堆积结构中:
(100)面:面排列密度=
面间距=
(110)面:面排列密度=
面间距=
(111)面:面排列密度=
面间距=
2-5 以NaCl晶胞为例,试说明面心立方紧密堆积中的八面体和四面体空隙的位置和数量。
答:以NaCl晶胞中(001)面心的一个球(Cl-离子)为例,它的正下方有1个八面体空隙(体心位置),与其对称,正上方也有1个八面体空隙;前后左右各有1个八面体空隙(棱心位置)。所以共有6个八面体空隙与其直接相邻,由于每个八面体空隙由6个球构成,所以属于这个球的八面体空隙数为6×1/6=1。
在这个晶胞中,这个球还与另外2个面心、1个顶角上的球构成4个四面体空隙(即1/8小立方体的体心位置);由于对称性,在上面的晶胞中,也有4个四面体空隙由这个参与构成。所以共有8个四面体空隙与其直接相邻,由于每个四面体空隙由4个球构成,所以属于这个球的四面体空隙数为8×1/4=2。
2-6 临界半径比的定义是:紧密堆积的阴离子恰好互