文档介绍：华东师大版七年级下册
第7章二元一次方程组
七年级数学(下)
代入法
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问题1
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 )
拆
新建
设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y m2 .
根据题意列方程组
(x m2)
(y m2)
20000 m2
y=4x
y-x=20000× 30﹪.
即
y-x=6000
y=4x
y=4x ①
y-x=20000×30% ②
y= 4x
y -x=6000
解方程组
①
②
解:把①代入②,得
4x -x=6000,
3x =6000,
x =2000.
把x =2000代入①,得
y= 4×2000,
y=8000.
所以
x =2000,
y=8000.
例1
x+y=5 ①
y=4x ②
解:把②代入①,得
思路与方法:
二元一次方程组
代入消去一个未知数
一元一次方程
(其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程)
x+4x=5
5x=5
x=1
把x=1代入②得
y=4
x=1
所以
y=4
例1 解方程组
x+y=7 ①
3x+y=17 ②
解由①得 y=7-x ③
将③代入②,得
3x+7-x=17 x=5
即 x=5将x=5代入③,得 y=2
所以
x=5
y=2
x=3y+2,
x=3×1+2
解方程组:
①
②
解:把①代入②,得
把y=1代入①,得
y= 1.
所以
x =5,
y=1.
(1)
( )+3y=8,
3y+2
6y+2=8,
6y=8-2,
6y=6,
x=5.
x+3y=8.
练一练
y=7-5x.
解方程组:
①
②
解:把代入,得
把x=2代入,得
所以
x =2,
y=-3.
(2)
4x-3y=17,
①
②
4x-3( )=17,
7-5x
4x
4x+15x=17+21,
19x =38,
x=2.
②
y=7 - 5×2,
y=-3.
练一练
-21+15x
=17,