文档介绍：不等式的解法(一)
一、基础知识
1、一元一次不等式的解法
ax>b 或 ax<b
2、绝对值不等式
|x|>a (a>0) x<-a或x>a
|x|<a (a>0) -a<x<a
3、一元二次不等式的解法
ax2+bx+c>0 (a>0) 或 ax2+bx+c<0 (a>0)
判别式
>0
=0
<0
一元二次方程
ax2+bx+c=0的根
两相异实根
x1、2=
两相等实根
x1=x2=
无实根
二次函数
y=ax2+bx+c的图象
(a>0)
ax2+bx+c>0
(a>0)
{x|x<x1或x>x2 }
{x|x∈R且
x≠x1}
R
ax2+bx+c<0
(a>0)
{X|X1<X<X2}
y
x
x
1
2
o
x
y
=
o
x
x
1
2
x
y
o
1、以后解不等式最后的结果都要写成集合或区间。
2、对一元二次不等式,上面的结论只是在条件a>0时
才成立。那么解一元二次不等式时a<0一定要先把
二次项系数转化为a>0 才能用上面的结论写解集。
3、对绝对值不等式一定要分清两种情况下的解是“或”还
是“且”,是“或”最后的解要求并集,是“且”最后的解要
求交集。
4、解不等式时一定要注意“是否有=”。
5、有关计算的要求------移项、去括号、通分、两边同
乘一个数是正还是负。
注意:
二、应用举例
1、解不等式:
(1)|2-x|>1
(2) |2-x|≤7
(3)1 <|2-x| ≤7
2、解不等式:
(1) -x2+x+6 ≤0 (2)-x2+x>-5
3、解不等式:
|x2-5x+5|<1
4、解不等式: |x2-5x+10|>x2-8
5、解不等式组:
3x- ≥2
5x-(1-x)<11
6、解不等式:
1<|x2-3x+1|≤5
三、训练:
课本P18练****br/>四、归纳总结:
1、一元一次不等式的解法
ax>b 或 ax<b
2、绝对值不等式
|x|>a (a>0) x<-a或x>a
|x|<a (a>0) -a<x<a
超级还超级还代理超级还官网超级还官方网站/ 超级还超级还代理超级还官网超级还官方网站 vdg84wgv
看!孩子们不断地欢呼雀跃,热闹的场面常常会吸引大人们也禁不住跑来给助威呐喊上一阵子。这种近乎沸腾的场面有时候会持续很久很久。月圆月月有,中秋年年到。然而,在那一年的八月十五这个本应该非常欢乐喜庆的节日里,耿老爹一家除了年幼的耿兰和还贪玩儿不谙时事的耿直之外,其余四人谁都快乐不起来。从明天开始,耿家将长期天隔两方。父子四个将要出门向南浪迹天涯,只留下郭氏带着年幼的耿兰来支撑这个大旱灾之后艰难的家。俗话说,好出门儿不如歹在家。郭氏担心的是,在今后漫长的日子里,这父子四个将会飘泊到哪里去落脚谋生,会遇到哪些艰难和困苦耿老爹放心不下的是,家里就郭氏一人独自支撑,家里的、地里的活儿都得她自己干,还得拉扯年幼的耿兰慢慢长大耿正和耿英除了舍不得娘和妹妹之外,还想着亲密无间的伙伴全家人重新团圆的日子会在多少个月圆之后呢?什么时候才能再见到他(她)?137第五回左邻右舍一家亲|(邻里相帮无彼此,孩童嬉耍日复日;天长日久见人心,左邻右舍一家亲。)耿老爹家的左邻也姓“耿”,叫耿憨