文档介绍：泰兴市西城初中初二数学教学案(44)
课题:§(1)课型:新授主备人:吉隽知审核人:赵正霞
教学目标:,确定一次函数关系式;
,从而解决实际问题;
,发展解决问题的能力,增强应用意识.
教学重点:根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数的关系式.
教学难点:如何将实际问题转化为数学问题,合理地建立一次函数的模型,并解决实际问题.
教学过程:
一、问题的引入
在前几节课里,我们分别学****了一次函数、一次函数的图像、一次函数图像的特征,并且了解到一次函数的应用十分广泛,和我们日常生活密切相关,因此本节课我们一起来学****一次函数图像的应用.
名闻遐迩的玉龙雪山,位于云南丽江城北15km,由12座山峰组成,,由于气候变暖等原因,雪线平均每年约上升10m,假如按此速度推算,经过几年,玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失?
(可以有不同的解法解决此题,可以用算术解法,可以用方程,也可以用函数的观点解决.)
二、例题教学
问题1 某工厂生产某种产品,已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元,生产该产品的原料成本为每件900元.
(1)写出每天的生产成本(包括固定成本和原料成本)与产量之间的函数表达式;
(2)如果每件产品的出厂价为1200元,那么每天生产多少件产品,该工厂才有赢利?
学生读题,找清数量关系,即该产品每天的生产成本由两部分构成,一部分是固定成本,这是一个与产量无关的常量;另一部分是原料成本,它随产量的变化而变化.
解:每天的销售收入y2(元)与产量x(件)之间的函数表达式是:
y2=1200x.
当销售收入y2大于生产成本y1时,工厂有赢利,即
1200 x> 900x+12000.
解得 x >40.
通过探索活动,让学生进一步明确题中的数量关系,通过文字语言的分析,,数学所具有的价值和魅力,培养学生的应用意识.
交流
在人才招聘会上,某公司承诺:应聘者被录用后第1年的月工资为2000元,在以后的一段时间内,每年的月工资比上一年的月工资增加 300元.
(1)某人在该公司连续工作n年,写出他第n 年的月工资 y与n的函数表达式.
(2)他第5 年的年收入能否超过40000元?
练****某市出租车收费标准:不超过3千米计费为 ,3千米后按