文档介绍：黄冈中学初中数学公式定理知识点考点汇总理解中记忆记忆中理解
整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数):-3, ,,…, , .
无限不环循小数叫做无理数. 如:π,- ,…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.
2、绝对值:a≥0 丨a丨=a; a≤0 丨a丨=-:丨- 丨= ;-π丨=π-.
3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个 :,结果有两个有效数字6,0.
4、把一个数写成±a×10n 的形式(其中1≤a<10,n是整数),:-40700=-×105,= ×10ˉ5.
5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):
①(a+b)(a-b)=a2-:
②(a±b)2=a2±2ab+: 或
同理:或
③ (a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.
公式拓展:⑥
⑦
⑧
⑨⑩
⑾
6、幂的运算性质:
① am×an=am+:a3×a2=a5 ; ②am÷an=am-: a6÷a2=a4;
③(am)n=:(a3)2=a6,(3a3)3=27a9, ④(ab)n=anbn.⑤( )n=aˉnbn
⑥aˉn=,特别:( )ˉn=( ):(-3)ˉ1=- ,5ˉ2= = , ( )ˉ2=(
)2= ;
⑦ a0=1(a≠0).如:(-) 0=1, ( - )0=1.
7、二次根式:① ( )2=a (a≥0),② =丨a丨,③ = × ,④ = (a>0,b≥0) .如:① (3 )2=45.② =6.③a<0时, =-a .④ 的平方根=4的平方根=±2.(平方根、立方根、算术平方根的概念)
注:①如果一个数的平方是a,那么,这个数就在于叫a的平方根(或叫二次方根)。a叫被开方数。开平方中被开方数a必须大于等于零。
②正数的平方根有两个,它们的绝对值相等,符号相反(它们是互为相反的数)。这两个根中的正数根,叫做算术平方根。零的算术平方根是零。负数没有平方根。
③如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫a的立方根。3开立方的根指数。正数、负数和零都能开立方,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;零的立方根是零。
8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:
①求根公式是x= ,其中 △=b2-4ac叫做根 的判别式.
当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
当△=0时,方程有两个相等的实数根;
当 △<0时,:当△≥0时,方程有实数根.
②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2).
③以a和b为根的一 元二次方程是 x2-(a+b)x+ab=0.
9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距).当k>0时,y 随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx (k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点.
P(x0 y0)
b
x
y
y=kx+b
A(x1, y1)
B(x2, y2)
0
d
a
补充:斜率: b为直线在y轴上的截距
①直线的斜截式方程,简称斜截式: y=kx+b(k≠0)
②由直线上两点确定的直线的两点式方程,简称两点式:
③由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距
式方程,简称截距式:
④设两条直线分别为,: : 若,则有
且。若
⑤点P(x0,y0)到直线y=kx+b(即:kx-y+b=0) 的距离:
10、反比例函数y= (k≠0)>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反.
11、统计初步:(1)概念:①所要考察的对象的全体叫做总体,,样本中个体的数目叫做样本容量.②在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数.③将一组数据按大小顺序