文档介绍：高等数学(下)复****试题
一、填空题(请将答案填入题中横线上空白处,不填写解题过程。)
1. 已知,则与都垂直的单位向量为__ ___.
2. 平面是曲面在点处的切平面,则= 。
.
,是上的外法线向量的方向余弦,则积分= 。
。则= 。
6. 设。则= 。
。
,则= 。
9. =
。
11. 幂级数的收敛域为。
,且,则它的傅里叶级数在点处收敛于。
,则它绕轴旋转一周而成的曲面方程为。
,则= 。
15. 曲线积分与路径无关,则可微函数满足的条件是。
16. 设为平面上的椭圆,边界为正向,则曲线积分= 。
17. 设,可微,则= 。
:,则曲面积分= 。
19. 设为,则= 。
二、选择题(单选题)
(A)平行,但直线不在平面上; (B)直线在平面上;
(C)垂直相交; (D)相交但不垂直答: ( )
2. 当为何值时,平面与直线垂直。
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) 答: ( )
(A); (B);
(C); (D) 答: ( )
4. 曲面在点上的切平面方程为
(A); (B);
(C); (D) 答: ( )
,与为连续函数,则的值
(A)与有关; B)等于0;
(C)与与的形式有关; D)。答: ( )
6. 设,则交换积分次序后等于
(A); (B);
(C); (D) 答: ( )
(其中可微),
,则= 。
A); B); C); D)。答: ( )
,则此级数在处
A)发散;B)绝对收敛;C)条件收敛;D)收敛性不能确定答: ( )
,则
(A) (B)
(C) (D) 答:( )
A); B); C); D)不存在答:( )
(A)连续,偏导数存在; (B)连续,偏导数不存在;
(C)不连续,偏导数存在; (D)不连续,偏导数不存在. 答:( )
12. 下列结论正确的是
(A)若函数在处偏导数存在,则函数在处连续;
(B)若函数在处偏导数存在,则函数在处可微;
(C)若函数在处可微,则函数在处偏导数连续;
(D)若函数在处偏导数连续,则函数在处可微. 答:( )
13. 设为正常数,则级数是
A)发散;B)绝对收敛;C)条件收敛;D)收敛性与有关答: ( )
14. 二次积分可以写成
(A); (B);
(C); (D) 答: ( )
15. 设是平面被圆柱面截出的有限部分,则曲面积分的值为
A); B); C); D) 答:( )
16. 二重积分可表示为二次积分
(A); (B);
(C); (D) 答: ( )
A)当时,绝对收敛; B)当时,条件收敛;
C)当时,绝对收敛; D)当时,发散。答: ( )
三、试解下列各题:
,其中,,求和。