文档介绍：几何画板使用方法与技巧
函数图象的控制
函数图像的各种控制
(一)函数图像的绘制和参数控制
(二) 如何绘制分段函数的图像?
(三)如何控制函数曲线的叠加?
(四) 如何控制函数曲线的波动?
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(一)函数图像的绘制和参数控制
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请单击
请单击单击图表/网
选弧度
单击编辑/参数选项
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请单击单击新建参数/输入名称
在参数 a 上单击 2. 建参数、定范围
右键、取属性
a=
b=
C=1 10
设定参数的
范围和精度
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3. 输入函数、绘制图形;
单击图表/绘
制新函数
二、一般函数作图
y1=ax2+bx+c
y2=ax3+c
y3=asin(bx+)+c
自变量为:x
系数参数为:a、b、c、
a*sin(b*x+Q)+c
输入函数
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控制系数参数变化的方
式:
(1)用控制台控制
(2)用按钮控制
(3)用线段控制
范例
(1)用控制台控
制单击显示运
动控制台
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请单击
a = 控制系数参数变化的方式:
b = (2)用按钮控制
c =
运动参数a
运动参数b
运动参数c
函数
选中参数/单击编
辑操作按钮/动画
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控制系数参数变化的方式:
(3)用线段控制
系数参数a,b,c,…:可以通过度量水平直线上某点的横坐标值或
某两点的横坐标值之差来表示,也可以通过度量竖直直线上某点的
纵坐标值或某两点的纵坐标值之差来表示来;
角θ:取任意小圆上某一小角的度量值来表示。
用以上的方法得到的参数取代第2步的新建参数,再用第3步输
入函数、绘制图形即可。拖动线段的端点,改变参数的值。
说明:函数可以复合、可以嵌套。
例如已绘制新函数:f(x)=1+x+x2+x3+x4+x5 的图像;
如果用cosx替代变量x,可以直接求作函数 f(cos(x))来实现。
又如在f(x)函数后添加两项:可以输入g(x)=f(x)+x6+x7 。
如果已知两个函数 f(x) 和 g(x) ,可以求作函数 h(x)=f(g(x))。
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(二) 如何绘制分段函数的图像?
•设有分段函数
f 1(x).......x a
• F(x)= f 2(x).....a x b
f 3(x)......x b
方法一: 构造符号函数法。
s1(x)=(1-sgn(x-a))/2 (x<a为1,x>=a为0值)
s2(x)=(sgn(x-a)+sgn(b-x))/2 (x∈[a,b]为1,其它为0)
s3(x)=(1+sgn(x-b))/2 (x>b为1,x<=b为0)
则 F(x)=s1(x)*f1(x)+s2(x)*f2(x)+s3(x)*f3(x)
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