文档介绍：2015年甘肃省甘南州中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.(4分)(2015•甘南州)2的相反数是( )
A. 2 B. ﹣2 C. D.
2.(4分)(2015•甘南州)下列运算中,结果正确的是( )
A. x3•x3=x6 B. 3x2+2x2=5x4 C. (x2)3=x5 D. (x+y)2=x2+y2
3.(4分)(2015•甘南州)在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为( )
A. ×105 B. ×106 C. ×107 D. ×108
4.(4分)(2015•甘南州)下列交通标志中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.(4分)(2015•甘南州)⊙O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6,则⊙O的半径为( )
A. B. 2 C. D. 3
6.(4分)(2015•甘南州)有一组数据:3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是( )
A. ,6,6 B. 5,5,5 C. ,6,5 D. 5,6,6
7.(4分)(2015•甘南州)如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为,则下列结论中正确的是( )
A. m=5 B. m=4 C. m=3 D. m=10
8.(4分)(2015•甘南州)若函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是( )
A. ± B. 4 C. ±或4 D. 4或﹣
9.(4分)(2015•甘南州)如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(﹣1,﹣2)两点,则不等式x>kx+b>﹣2的解集为( )
A. x<2 B. x>﹣1 C. x<1或x>2 D. ﹣1<x<2
10.(4分)(2015•甘南州)在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11.(4分)(2015•甘南州)分解因式:ax2﹣ay2= .
12.(4分)(2015•甘南州)将点A(2,1)向上平移3个单位长度得到点B的坐标是.
13.(4分)(2015•甘南州)如图是一次函数的y=kx+b图象,则关于x的不等式kx+b>0的解集为.
14.(4分)(2015•甘南州)如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是.
三、解答题(本大题共6小题,共44分)
15.(6分)(2015•甘南州)计算:|﹣1|+20120﹣(﹣)﹣1﹣3tan30°.
16.(6分)(2015•甘南州)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
17.(7分)(2015•甘南州)已知x﹣3y=0,求•(x﹣y)的值.
18.(7分)(2015•甘南州)如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离.
19.(8分)(2015•甘南州)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
20.(10分)(2015•甘南州)如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD;∠ACB=∠DCE=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC,分别交于M,H.
(1)求证:CF=CH;
(2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.
四、填空题(每小题4分,共20分)
21.(4分)(2015•甘南州)已知若分式的值为0,则x的值为.
22.(4分)(2015•甘南州)在第一象限内,点P(2,3),M(a,2)是双曲线y=(k≠0)上的两点,PA⊥x轴于点A,MB⊥x轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为.
23.(4分)(2015•甘