文档介绍：:某信息中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s,已知各观测点到中心的距离都是1020m,试确定该巨响的位置。(假定当时声音传播的速度为340m/s,各相关点均在同一平面上)(2004年广东高考题),以BA方向为x轴,、B、C分别是西、东、北观测点,yxBACPo则A(1020,0),B(-1020,0),C(0,1020)直线L的方程为:由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上,用y=-x代入上式,得,∵|PA|>|PB|,y=-x答:,用角和距离也可以刻画点P的位置。△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上的中线,建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。(A)FBCEOyx以△ABC的顶点A为原点O,边AB所在的直线x轴,建立直角坐标系,由已知,点A、B、F的坐标分别为解:A(0,0),B(c,0),F(,0).因此,:你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗?比较不同的直角坐标系下解决问题的过程,建立直角坐标系应注意什么问题?建系时,根据几何特点选择适当的直角坐标系:(1)如果图形有对称中心,可以选对称中心为坐标原点;(2)如果图形有对称轴,可以选择对称轴为坐标轴;(3)使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。:(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?P(x,y)P’(x',y')纵坐标不变,横坐标变为原来的½则通常把①式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换。x'=½x①y'=y(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。P(x,y)P’(x',y')横坐标不变,纵坐标变为原来的3倍x'=x②y'=3y通常把②式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。O