文档介绍：§ 整式的加减
【教材分析】
整式的加减是第三章第四节最后一节的教学内容,它是在学生已经学****了去括号法则、合并同类项法则、整式的概念等内容以后,进一步探索加减运算法则的教学内容。是整式运算的一个重要内容,也是本章知识的综合运用,同时也是有理数运算的继续和发展。它的基础是合并同类项。
【教学目标】
知识与技能目标
。
,并能说明每一步的算理。
过程与方法目标
。
,培养自己的观察、分析、概括的能力。
情感与态度目标
、交流的学****过程中,形成良好的学****方式和学****态度,树立学好数学的自信心。
、合并同类项,其结果简单明了,从而感受数学的简洁美。
。
【重点难点】
重点:探索整式加减的运算法则。
难点:整式加减中的去括号、合并同类项。
【教学过程】
创设情境
做一做:为了美化校园,使学校生态园更加美丽,学校决定加栽一些树木,现派了三个班去植树,一班种树x棵,二班种的树比一班种树的2倍少25棵,三班种的树比一班种树一半多42棵,三个班一共多少棵?
师:请同学们利用前面所学的知识想一想怎样列式?
(同桌的同学互相讨论)
学生1:
师:请同学们观察这个式子,第一项和每个括号里的式子各是什么式子?
学生2:观察这个式子是关于单项式和多项式的加减运算。
师:这种运算就是我们今天所要学****的“整式的加减”。
(实例引入体现数学源于生活,有利于激发学生的学****积极性)
二、探究整式加减运算的方法
师:怎样进行整式的加减呢?我们先来做一个数字游戏。
:
(1)任意写一个两位数。
(2)交换这两个数的十位数字和个位数字,又得到一个数。
(3)求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程,你发现了什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?
学生活动1:学生独立按步骤做实验,然后互相交流自己探索的规律。
学生3:我发现的规律是:两个数的和是11的倍数。我用a表示原十位数字,b表示原个位数字,这两个数相加:( 10a+b)+(10b+a)=11(a+b)
=11a+11b
师:结果是根据什么理由算出来的?
学生4:(10a+b)+(l0b+a)
=10a+b+10b+a(去括号法则)
=lla+llb……(合并同类项法则)
:某中学合唱团出场时,第一排站了n名同学,从第二排起每排都比前排多1人,一共站了4排,则该合唱团一共有_名同学参加演唱。
学生活动2:学生互相讨论,互相交流。
学生4:第二、三、四排的人数分别为n+1, n+2, n+3,因此合唱团的总人数为
n+(n+1)+(n十2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=4n+6
师:上面的问题是整式的什么运算?说一说你是如何运算的?
学生5:我发现这个运算是整式的加减,我是先去括号,然后合并同类项。
学生6:我认为可以把整式的加减运算归纳成两个步骤:
(1)如遇到括号,按去括号法则先去括号。
(2)按合并同类项法