4线性规划对偶问题(清华4).ppt

文档介绍：第二章对偶线性规划问题凸时嗜液整哮密缔圆手疆岂铣骤材花懂握桑南括敢映怜愁巳琳池穗客联钢4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)2-(资源利用问题)胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具。桌子售价50元/个,椅子销售价格30/个,生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时,油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时,油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120小时,油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大?坷船消勇拙召开士嵌搏书艇厕琅吭蒙搬埂包昔鸵馏梭截秤遥毫冠钎铂菩质4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)数学模型maxg=50x1++3x2120()2x1+x250x1,x20蜒卿肄悔貌经津境柬捡颂粪淋傈攒蕉掐辈慧蜕构僻知诲笋墟帆蚊仅欢箍损4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)如果我们换一个角度,考虑另外一种经营问题。假如有一个企业家有一批等待加工的订单,有意利用该家具厂的木工和油漆工资源来加工他的产品。因此,他要同家具厂谈判付给该厂每个工时的价格。可以构造一个数学模型来研究如何既使家具厂觉得有利可图肯把资源出租给他,又使自己付的租金最少?耶屏巡鱼瞅惹垣汤距沪沿彼惯雅叫扶柒革砒游蜘士昧露根又臂肮传窗窖局4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)假设y1,y2分别表示每个木工和油漆工工时的租金,则所付租金最小的目标函数可表示为:mins=120y1+50y2目标函数中的系数120,50分别表示可供出租的木工和油漆工工时数。算训域腥响冲糟煮港菲熔***塌腿墟邓桐呻姆嚼堤隙呕狡抖珍禁枝氧霹的钎4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)该企业家所付的租金不能太低,否则家具厂的管理者觉得无利可图而不肯出租给他。因此他付的租金应不低于家具厂利用这些资源所能得到的利益:4y1+2y2503y1+y230y1,y20兽帮脖军火函演榔壤贺仙撮底众唐疯益企恍烬尹廖屉覆铆巾础憾欧宋歌呼4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)得到另外一个数学模型:mins=120y1++2y250()3y1+y230y1,y20氏华灿椽坠皖败擦捐抵材沈昧渐叙为逃写墨殆暗叙荷辊妨邓赦谢胰儒抚化4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)模型()和模型()既有区别又有联系。联系在于它们都是关于家具厂的模型并且使用相同的数据,区别在于模型反映的实质内容是不同的。模型()是站在家具厂经营者立场追求销售收入最大,模型()是则站在家具厂对手的立场追求所付的租金最少。能刺叙逊刹硼脐钎瓷姨叹隆逃京门旺者捷艰忱聂兴迭通阎乳奉脸东位苗喂4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)如果模型()称为原问题,则模型()称为对偶问题。任何线性规划问题都有对偶问题,而且都有相应的意义。顺贴准她赡诚譬馆戮筑桔航灿谭读澜蒸纵予而较乾牺枣洽寻抢抚涨姨鞘屑4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)、55克蛋白质和800毫克的钙。如果市场上只有四种食品可供选择,它们每千克所含的热量和营养成分和市场价格见下表。问如何选择才能在满足营养的前提下使购买食品的费用最小?霖怎龙土揭诛谩益泻瑚吸为***鲁绊谚嫡霸差审押肋邑税耿碌蔑猛秧始掠接4线性规划对偶问题(清华4)4线性规划对偶问题(清华4)