文档介绍：中子与中子碰撞
产生超高能中子问题模拟

中子与中子碰撞产生超高能中子问题模拟
摘要:ICF的聚变靶中,中子密度可以达到量级,与其所处介质原子核密度接近,中子与中子碰撞(简称nnc)的概率不容忽略。高能中子(主要是几个MeV以上的能量)相互之间发生碰撞便有可能产生超高能中子,尤其是能量超过20MeV的中子基本上只能产自于聚变高能中子相互间的碰撞。,中子的能量分布范围为0<E<,且中子间的多次碰撞可能产生更高能量的中子。
杜祥琬院士在80年代初提出了一种“n_n逐次碰撞展开法”,用于求解考虑中子间相互碰撞的非线性中子运输方程,并编制了基于确定论方法()的数值模拟程序,研究中子中子碰撞所产生的超高能中子问题。
关键字:中子超高能中子
正文:
问题的提出
中子物理学中,一般按中子能量所处的范围将中子分为低能中子、中能中子、高能中子。其中,低能中子的能量范围为E<1eV,这类中子也称为热中子;中能中子的能量范围为1eV<E<1keV,该能量范围也称为共振能区;高能中子的能量范围为E>1keV,这类中子也称为快中子,惯性约束聚变(ICF)装置中,中子主要有D,T核的聚变产生,
D+T (1)
聚变中子的能量服从Gauss聚变谱分布,,通常称这类中子为“聚变高能中子”随聚变温度的不同,。一般情况下,聚变温度维持在到K,。因此,为了便于与DT聚变高能中子相区分,“超高能中子”
研究中子与中子碰撞产生超高能中子现象的主要目的之一是通过超高能中子信息反推获得DT聚变区的核反应状况,如聚变燃烧时的压缩状态、烧氚速率、烧氚温度等。超高能中子产生率与中子相互间的碰撞率密切相关,而中子中子碰撞率取决于DT区的聚变中子数密度。DT区的中子数密度又与聚变燃烧速率密切相关,因此,通过
研究中子相互碰撞所产生的超高能中子(简称为nnc超高能中子)与聚变源强的关系,可为“利用超高能中子诊断DT聚变靶的燃烧情况”提供理论支持。
中子与中子碰撞动力学及其与超高能中子产生关系
中子与中子的相互作用可以采用硬球模型处理,即碰撞只发生弹性散射,如图1所示考虑一个速度为v的中子(入射中子)与另一个速度为的中子(靶中子,以下标1与入射中子相区分)碰撞。,分别是碰撞前两中子在实验室坐标系的速度,,分别是碰撞后两中子在实验坐标系的速度;, 分别是碰撞前两中子在质心系的速度。, 分别是碰撞后两中子在质心系的速度,为质心速度,为碰撞前两中子的相对速度,为碰撞后两中子的相对速度, 表示两中子碰撞前的夹角,表示在C系中散射后中子的速度与质心速度间的夹角。

图1实验室系与质心系内中子与中子的碰撞
在非相对论情况下,由于在质心系中两中子碰撞系统的总动量为零,则根据碰撞前后动能和动量守恒,可得两中子碰撞后在质心系的速度;碰撞后的两中子在实验室系的速度;以及碰撞前后相对速度的速率不变。
再根据L系与C系散射角的关系,可得两中子碰撞后在L系的速率
(2)
(3)
当=1时,v达到最大值达到最小值;
当时,v达到最小值, 达到最大值代入等关系式,可得碰撞后v取最大值的表达式:
(4)
式(4)表明的取值不仅与入射中子速率及靶中子速率有关,还与两中子的碰撞角度有关。对式(4)关于求导,可以得到当满足条件,即两中子发生直角对碰时,取极大值
=
同时,可得对应的,即靶中子将所有动能交给入射中子。注意,此时需同时满足(质心系的与质心速度同向)。同理,当两中子发生直角碰撞且满足时,取极小值取极大值:
= (6)
入射中子碰撞后在实验系静止,动能全部交给靶中子。
由上面的分析可知,中子之间的碰撞必将造成其中一个中子速率及能量E=增加。

或者是

当两碰撞中子的能量之和(),碰撞后就有可能产生(出射),容易推得,碰撞后中子的速率分布在[]之间,且碰撞前两中子的能量之和越大、碰撞角度越接近直角,产生超高能中子的概率越大。
聚变燃烧时段,DT区的中子能谱很“硬”,,聚变中子及略有慢化的中子之间的相互碰撞具有较高的几率产生高能中子,这是ICF聚变超高能中子产生的主要来源。
蒙特卡罗法确定碰撞后中子的速度
前面推导表明,只要知道和就可以求的,而是已知的,又因和相等,于是,只要确定了(同)的方向,即中子在质心系中的岀射方向,就能最后确定碰撞后两中子(在实验室系中)的速度。
由于质心系两中子的弹性