文档介绍：管理运筹学
Operational Research
天津大学管理学院
郭均鹏
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9/23/2018
管理运筹学
教师简介:
郭均鹏:博士,副教授,
硕士生导师。
主要研究领域: 运筹决策技术;
信息管理与企业信息化;
绩效考核与薪酬体系设计
联系方式:天津大学管理学院,300072
******@tju.
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管理运筹学
授课内容:
线性规划
图论与网络分析
网络计划
风险型决策
排队论
博弈论
课程教材:
吴育华,杜纲. 《管理科学基础》,天津大学出版社。
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管理运筹学
绪论
产生于二战时期,运筹学(Operational Research) 直译为“运作研究”。
60年代,在工业、农业、社会等各领域得到广泛应用
在我国,50年代中期由钱学森等引入
运用数学方法,为决策者进行最优决策提供科学依据的一门应用科学。
一、运筹学的产生与发展
二、学科性质
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管理运筹学
三、运筹学的分支
线性规划
非线性规划
图论与网络分析
存储论
决策论
排队论
对策论(博弈论)
……
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四、管理运筹学的工作程序
明确问题
问题分类
建立数学模型
求解数学模型
结果分析
实施
注意计算机软件的应用——
Lindo、WinQSB等
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管理运筹学
第一章线性规划
(Linear Programming,简称LP)
§1 线性规划的模型与图解法
一、LP问题及其数学模型
例1 某工厂可生产甲、乙两种产品,需消耗煤、电、油三种资源,有关单耗数据如表,试拟定使总收入最大的生产计划。
12
7
单价
300
10
3
油
200
5
4
电
360
4
9
煤
资源限制
乙
甲
产品
资源
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管理运筹学
甲
乙
资源限制
煤
9
4
360
电
4
5
200
油
3
10
300
单价
7
12
产品
资源
线性规划模型三要素:
(1)决策变量
设甲产品生产x1,乙产品生产x2
(2)目标函数
Max Z=7 x1 +12x2
(3)约束条件
9 x1 +4x2≤360
4x1 +5x2 ≤200
3 x1 +10x2 ≤300
x1 , x2≥0
.
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Subject To, 意为“使其满足”
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管理运筹学
Max (Min) Z = c1 x1 + c2 x2 + …+ cn xn
a11 x1 + a12 x2 + …+ a1n xn ≤( =, ≥)b1
……
am1 x1 + am2 x2 + …+ amn xn ≤( =, ≥)bm
x1 ,x2 ,…,xn ≥ 0
.
LP模型的一般形式
矩阵表示
Max Z = CX
AX ≤ b
X ≥ 0
.
其中:
X= (x1,x2, …, xn) T 为决策变量 C=(c1,c