文档介绍：第五章判别分析
第一节引言
第二节距离判别法
第三节贝叶斯(Bayes)判别法
第四节费希尔(Fisher)判别法
第一节引言
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测量变量:总资产,股票与债券价值,股票与债券的市值, 损失支出,盈余,签定的保费金额。
(胃功能紊乱者)与控制组(“正常”者)。
测量变量:焦虑、依赖性、罪恶感、完美主义的量度
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测量变量:萼片与花瓣的长度,花瓣裂缝的深度,苞的长度,花粉直径。
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测量变量:收入,年龄,职业,信用卡数目,信用卡使用情况,还款情况,家庭规模,等变量
判别分析要解决的问题是,在已知历史上用某些方法已把研究对象分成若干组的情况下,来判定新的观测样品应归属的组别。
每一组(亦称类或总体)中所有样品的p维指标值
构成了该组的一个p元总体分布,我们试图主要从各组的总体分布或其分布特征出发来判断新样品x是来自哪一组的。
本章介绍三种常用的判别分析方法:距离判别、贝叶斯(Bayes)判别和费希尔(Fisher)判别。
第二节距离判别法
一马氏距离的概念
二距离判别的思想及方法
三判别分析的实质
一、马氏距离的概念

为此,我们引入一种由印度著名统计学家马哈拉诺比斯(Mahalanobis, 1936)提出的“马氏距离”的概念。
二、距离判别的思想及方法
1、两个总体的距离判别问题
问题:设有协方差矩阵∑相等的两个总体G1和G2,其均值
分别是1和 2,对于一个新的样品X,要判断它来自哪个总体。
一般的想法是计算新样品X到两个总体的马氏距离D2(X,
G1)和D2(X,G2),并按照如下的判别规则进行判断
这个判别规则的等价描述为:求新样品X到G1的距离与到G2
的距离之差,如果其值为正,X属于G2;否则X属于G1。
我们考虑