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文档介绍：7-5 麦克斯韦速率分布
一、分子按速率分布
采用统计的方法,指出在总数为N的分子中,具有各种速率分子各有多少或它们各占分子总数的百分比多大。
在速率区间足够小的情况下:
或
速率分布:速率在v 到v +dv之间的分子数
dNv是多少或dNv占分子总数的百分比
James Clerk Maxwell
(1831—1879)
速率分布函数
分子速率在附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比
分子速率在间隔内的分子数占总分子数的百分比
1)f (v ) 的意义
间隔内的分子数
分子速率在
曲线下面积恒为1
o
几何意义
3)
归一化性质
2)f (v ) 的性质
二、麦克斯韦速率分布律
在平衡态下,气体分子速率在v 到v +dv区间内的分子数占总分子数的百分比为
麦克斯韦速率分布函数:
对一给定的气体(m0一定),麦克斯韦速率分布函数只和温度有关
:
.
f(v)曲线有一极大值vp----最概然速率(最可几速率)
2 f(v),.
即:T2 >T1时, vp2 > vp1
麦克斯韦速率分布函数曲线
3. f(v)与分子质量有关,当分子质量增加时,曲线最大值左移.
o
>
o
>

最大
令
得
四、分子速率的三种统计平均值
意义:在一定温度下,若将速率分成许多相等的速率间隔,分布在包含vp在内速率间隔中的分子数最多。或者说,分子的速率以近似vp概率大
o
同种分子不同温度的速率分布
o
相同温度下不同种类分子的速率分布
<
>
2)平均速率
vp
v
o
f (v)
四、分子速率的三种统计平均值
1 ) 最概然速率 vp