文档介绍：一、高考动态分析:
中学阶段,所涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为
“轻弹簧”,
弹簧为载体,设置复杂的物理情景,涉及的力学规律较
多,考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及
,各种题
型都有,难度多在中等或中等偏上,特别是包含弹性势
能在内的能量转化类计算题,常作为物理部分的压轴题
他物体间存在的力、动量、能量之间的关系,提高综合
分析问题能力。
二、考点核心整合
1、弹力的大小随弹簧的形变量发生变化,遵守胡克定律F=k x或ΔF=kΔx 解题时一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析物体运动状态的可能变化。
2、弹簧形变发生改变需要一段时间,,可以认为弹力不变,即弹簧的弹力不可突变(两端施力物不变)。
3、弹力做功的特点:弹力做正功,弹簧的弹性势能减少;克服弹力做功,弹簧的弹性势能增加,,弹力做功时不用功的定义进行计算,可跟据动能定理、功能关系、能量转化和守恒定律求解. 弹性势能Ep=kx2/2的公式,高考不作定量要求,,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
下面从平衡、动力学、能量来分析常见的弹簧问题。
例1、如图所示,两木块A、B的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,A压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态,现缓慢向上提A木块,直到它刚离开上面弹簧,在这过程中B木块移动的距离为( )
<一>、与物体平衡相关的弹簧问题
m2 g/k1
m1 g/k1
g/k2
x2
x1-x2
x1
O
k2
A
B
k1
k1
k2
B
C
解析:此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合,注意缓慢上提,说明整个系统处于一动态平衡过程.
解法1:
x2
x1-x2
x1
O
k2
A
B
k1
k1
k2
B
开始时,下面弹簧k2的压缩量:
x1 =(m1 + m2)g/k2 ①
而m1刚离开上面的弹簧,下面 弹簧k2压缩量:
x2 =m2g/k2 ②
因而m2移动: △x= x1 - x2 =(m1 + m2)g/k2 - m2g/k2=mlg/
解法2:开始时,下面弹簧k2的弹力:F1=(m1+m2)g ①
而m1刚离开上面的弹簧,下面弹簧k2的弹力:F2=m2g ②
弹簧弹力的改变量ΔF=m1g,依据ΔF=kΔx得弹簧形变量的改变量:
Δx=ΔF/k2=m1g/k2,即为B移动的距离.
拓展:在这个过程中A木块移动的距离为多少?
A
B
k1
k2
O
x1
x2
x1-x2
总结:本题涉及到弹力、胡克定律以及物体的平衡等知识点,考查对处理竖直弹簧类平衡问题的理解、推理能力,正确画出过程示意图是关键。
k1
k2
B
O′
x1-x2
x3
O
例2、如图,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的?
速度先增大后减小;合外力和加速度先减小后增大.
mg
mg
F
vm
mg
F
g
v
v
mg
F
a
g
<二>、与动力学相关的弹簧问题
1
2
3
4
5
例3:在原子核物理中,研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0 射向 B球,如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变。然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连。过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。
(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。 (2)求A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。
v0
B
A
C
P
<三>、与动量、能量相关的弹簧问题
v1
A
D
P
P
D
A
v2
D
A
P
P
D
A
v3
P
D
A
v4
v0
B
A
C
P
mv0 =(m+m