文档介绍：随机信号处理实验
————线性调频(LFM)信号脉冲压缩仿真

一、实验目的:
1、了解线性FM信号的产生及其性质;
2、熟悉MATLAB的基本使用方法;
3、利用MATLAB语言编程匹配滤波器。
4、仿真实现FM信号通过匹配滤波器实现脉压处理,观察前后带宽及增益。
5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。
二、实验内容:
1、线性调频信号
线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为:
当(即大时宽带宽乘积)时,线性调频信号特性表达式如下:
程序如下:
%%产生线性调频信号
T=10e-6; %脉冲宽度
B=400e6; %chirp signal频带宽度400MHz
K=B/T; %斜率
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期
N=T/Ts %N=8000
t=linspace(-T/2,T/2,N); %对时间进行设定
St=exp(j*pi*K*t.^2) %产生chirp signal
figure;subplot(2,1,1);
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('Time in u sec');
title('线性调频信号');
grid on;axis tight;
subplot(2,1,2)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %对采样频率进行设定
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('Frequency in MHz');
title('线性调频信号的幅频特性');
grid on;axis tight;
Matlab程序产生chirp信号,并作出其时域波形和幅频特性,如图:
2、匹配滤波器
在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为:

其中:为确知信号,为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为。
设线性滤波器系统的冲击响应为,其频率响应为,其输出响应:

白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应:
如果输入信号为实函数,则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为:

为滤波器的相对放大量,一般。
匹配滤波器的输出信号:

匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍,因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,通常=1。
3、LFM信号的脉冲压缩
窄脉冲具有宽频谱带宽,如果对宽脉冲进行频率、相位调制,它就可以具有和窄脉冲相同的带宽,假设LFM信号的脉冲宽度为T,由匹配滤波器的压缩后,带宽就变为,且,这个过程就是脉冲压缩。
信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为:

是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令=0,,

:

经过系统得输出信号。
经计算得:
上式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号,这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”,消除了色散;当时,包络近似为辛克(sinc)函数。
如上图,当时,为其第一零点坐标;当时,,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压