线段的垂直平分线的性质(王丕).ppt

文档介绍：第十三章轴对称
轴对称
线段的垂直平分线的性质
第1课时
I hear, I forget;
I see, I remember;
I do, I understand.
美国·保儿马中学校训
一、创设情境,温故知新
前面我们学****了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?
二、动手操作,归纳发现
三、新知讲授,探索证明
命题:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”,可线段垂直平分线上的点有无数多个,要一个一个依次证明吗?
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三、新知讲授,证明定理
已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C, 且AC=BC,P是MN上的点,求证:PA=PB.
线段垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

几何语言: ∵ MN⊥AB, AC=BC,
∴ PA=PB(线段垂直平分线上的点
与这条线段两个端点的距离相等)

我们得到了线段垂直平分线的性质,它是我们证明两条线段相等的一种比较重要的方法.
线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的性质的已知条件是线段垂直平分线,结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等.
线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法.
四、应用新知,解决问题
,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7 cm,那么ED=_____cm.
四、应用新知,解决问题
,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,求证:AB+BD=DE.
练****2变式1:已知图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,△ABE的周长为14,则AB的长.