文档介绍：
解析几何初步的内容主要是直线与方程、圆与方程和空间直角坐标系,该部分内容是整个解析几何的基础,在解析几何的知识体系中占有重要位置,但由于在高中阶段平面解析几何的主要内容是圆锥曲线与方程,故在该部分高考考查的分值不多,在高考试卷中一般就是一个选择题或者填空题考查直线与方程、圆与方程的基本问题,偏向于考查直线与圆的综合,试题难度不大,对直线方程、,解析几何初步的考查是稳定的,预计2012年该部分的考查仍然是以选择题或者填空题考查直线与圆的基础知识和方法,而在解析几何解答题中考查该部分知识的应用.
圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一,在高考中一般有1~2个选择题或者填空题,、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用,试题考查主要针对圆锥曲线本身,综合性较小,试题的难度一般不大;解答题中主要是以椭圆为基本依托,考查椭圆方程的求解、考查直线与曲线的位置关系,考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方法,,在高考命题上已经比较成熟,考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定,预计2012年仍然是这种考查方式,不会发生大的变化.
(1)直线方程
①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素。
②能根据两条直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式。
③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
④掌握正确直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系。
⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。
⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。
(2)圆与方程
①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程。
②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
(3)空间直角坐标系
①了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系表示点的位置。
②会推导空间两点的距离公式。
(1)圆锥曲线
①了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。
③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程。知道它的简单几何性质。
④了解圆锥曲线的简单应用。
⑤理解数形结合的思想
(2)曲线与方程
了解方程的曲线与与曲线方程的对应关系。
(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.
(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.
(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
(4)掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.
(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.
(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离.
(1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.
(2)能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.
(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
(1)了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置.
(2)会简单应用空间两点间的距离公式.
直线和圆的方程是最简单、最基本的几何图形,是中学数学的重要内容之一,它的本质是用代数的方法来研究解决几何问题,数形结合是其重要特征.
直线的倾斜角是一个角,而直线的斜率是一个实数,平面内的每一条直线都有倾斜角,但平面内的每一条直线未必都有斜率,因为当=时,,直线的倾斜角与其斜率之间不是一一对应关系.
求直线的方程最基本的方法有待定系数法、数形结合法等.
在求直线方程时,要根据给出的条件采用适当的形式:一般地,已知一点的坐标,求过这点的直线方程,通常选用点斜式,再由其它条件确定斜率;已知直线的斜率,常用斜截式,再由其它条件确定在y轴上的截距;已知截距或两点选择截距式及两点式