文档介绍：第四章气候系统的大气运动
第一节气压随高度和时间的变化
第二节气压场
第三节大气的水平运动和垂直运动
第四节大气环流
第一节气压随高度和时间的变化
一、气压随高度的变化
一地气压变化的根本原因
是因其上空大气柱中空气
质量的增多和减少。大气
柱中空气质量的增多和减
少有往往是大气柱厚度和
密度的反映。
(一)静力学方程
P2 - P1 = -△P = -ρg(Z2 - Z1)= -ρg△Z
式中负号表示随高度增高,气压降低。
若△Z趋于无限小,
则上式可写成
-dP=ρgdZ
上式是气象上应用的大气静力学方程。方程说明,气压随高度递减的快慢取决于空气密度(ρ)和重力加速度(g)的变化。重力加速度(g)随高度的变化量一般很小,因而气压随高度递减的快慢主要决定于空气的密度。在密度大的气层里,气压随高递减得快,反之则递减得慢。
实践证明,静力学方程虽是静止大气的理论方程,但除在有强烈对流运动的局部地区外,其误差仅有1%,因而得到广泛应用。
净力学方程还可写成:
高度所降低的气压值。
实际工作中还经常引用气压高度差(h),它表示在铅直气柱中气压每改变一个单位所对应的高度变化值。显然它是铅直气压梯度的倒数,即
式中Rd=287J/kgK为干空气的气体常数。将Rd、g值代入,并将T换成摄氏温标t,则得
从表4·l中可以看出:①在同一气压下,气柱的温度愈高,密度愈小,气压随高度递减得愈缓慢,单位气压高度差愈大。反之,气柱温度愈低,单位气压高度差愈小。②在同一气温下,气压值愈大的地方,空气密度愈大,气压随高度递减得愈快,单位高度差愈小。反之,气压愈低的地方单位气压高度差愈大。比如愈到高空,空气愈稀薄,虽然同样取上下气压差一个百帕,而气柱厚度却随高度而迅速增大。
表4·l是根据(4·2)式计算出的不同气温和气压下的h值。
通常,大气总处于静力平衡状态,当气层不太厚和要求精度不太高时,(4·2)式可以用来粗略地估算气压与高度间的定量关系,或者用于将地面气压订正为海平面气压。如果研究的气层高度变化范围很大,气柱中上下层温度、密度变化显著时,该式就难以直接运用,就需采用适合于较大范围气压随高度变化的关系式,即压高方程。
(二)压高方程
为了精确地获得气压与高度的对应关系,通常将静力学方程从气层底部到顶部进行积分,即得出压高方程
 
式中,P1、P2分别是高度Z1和Z2的气压值。该式表示任意两个高度上的气压差等于这两个高度间单位截面积空气柱的重量。用状态方程替换式中的ρ,得
(4·4)式是通用的压高方程。它表示气压是随高度的增加而按指数递减的规律。而且在大气低层,气压递减得快,在高层递减得慢。在温度低时,气压递减得快,在温度高时,递减得慢。利用(4·4)式原则上可以进行气压和高度间的换算,但直接计算还比较困难。因为在公式中指数上的子式中,g和T都随高度而有变化,而且R因不同高度上空气组成的差异也会随高度而变化,因而进行积分是困难的。为了方便实际应用,需要对方程作某些特定假设。比如忽略重力加速度的变化和水汽影响,并假定气温不随高度发生变化,此条件下的压高方程,称为等温大气压高方程。