文档介绍：数学建模论文
论文题目:研究生录取方案
目录
问题重述
问题分析
模型假设
模型的建立于求解
模型的优缺点分析
参考文献
附录
一、问题重述:
根据素质教育和培养高素质合格人才的要求,目前各学校都对硕士研究生的录取方法进行改革,即在录取的过程中改变了以往根据考试成绩定终身的做法,加大了复试的作用。一般是根据初试的成绩,在达到国家和学校分数线的学生中从高分到低分排序,按1:。复试一般采用由专家组面试考核的办法,主要面试考核学生的专业知识面、思维的创造性、灵活的应变能力、文字和口头的表达能力和外语水平等综合素质。专家组一般由多名专家组成,每位专家根据自己看法和偏好对所有参加复试学生的5个方面都给出相应的评价,可以认为专家组的面试整体评价是客观的,最后由主管部门综合所有专家的意见和学生的初试成绩等因素确定录取名单。
某学校M系计划招收10名计划内研究生,依照有关规定由初试上线的前15名学生参加复试,专家组由8位专家组成。在复试过程中,要求每位专家对每个参加复试学生的以上5个方面都给出一个等级评分,从高到低共分为A,B,C,D四个等级,并将其填入面试表内。所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的5个方面专长的评分如表(1)~表(8)所示。
该系现有10名导师拟招收研究生,分为四个研究方向。导师的研究方向、专业学术水平(发表论文数、论文检索数、编(译)著作数、科研项目数),以及对学生的期望要求见表(9)。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。要解决的问题是:
请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素,帮助主管部门确定10名研究生的录取名单。然后,要求被录取的10名研究生与10名导师之间做双向选择,即学生可根据自己的专业发展意愿(依次申报2个专业志愿,如表(10)所示)、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师;导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。请你给出一种10名研究生和导师之间的最佳双向选择方案(并不要求一名导师只带一名研究生),使师生双方的满意度最大。
二、问题分析:
首先要选出10名被录取的学生,然后在进行导师和学生的双向选择。因为不同的导师对学生的专长的要求侧重不一样,各个学生的专业方向也不尽相同,所以学生对导师的满意度可以通过对导师的学术水平指标和学生选择的志愿方向来综合评价,而导师对学生的满意度可以根据8个专家对学生综合评价和考生的笔试成绩以及该导师对考生的专长要求侧重来综合评定。
三、模型假设:
有关部门在录取时都满足了考生填报的志愿;
双方都按照专家给出的面试评分表来进行录取,不存在欺诈和弄虚作假的行为;
考生在选择导师时对自己的专长评价是按照专家给出的评价,而不是自己的自我评价。
四、模型的建立与求解:
一、我们将专家给出的A、B、C、D四个等级量化成4分、3分、2分、1分,再计算八个专家分别对考生的灵活性、创造性、专业面、表达力、外语等各个方面的平均分,然后折合成百分制再取一个平均数作为专长得分,考生的笔试成绩按500分总分折合成百分制,再将考生的笔试成绩和专长分数取二者平均数,将这分从高到低排列,录取出前十名的考生,我们得出的如下的表格:
复试学生
灵活性
创造性
专业面
表达力
外语
五项平