文档介绍：一元二次方程的解法 直接开平方法 (第1课时)
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如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫
做a的平方根。
知识回顾
用式子表示:
若x2=a,则x叫做a的平方根。记作x=
如:9的平方根是______
±3
的平方根是______
?
(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互
为相反数的;
(2)零的平方根是零;
(3)负数没有平方根。
即x= 或x=
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尝试
如何解方程(1)x2=4,(2)x2-2=0呢?
像解x2=4,x2-2=0这样,这种解一元二次
方程的方法叫做直接开平方法。
概括总结
什么叫直接开平方法?
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典型例题
例1 解下列方程
(1)x2-=0 (2)4x2-1=0
说说你从这两个例子中得到的启发:直接开平方法能解哪种类型的二次方程?并写出这种类型方程的一般形式。
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典型例题
例2 解下列方程:
⑴(x+1)2= 2
⑵(x-1)2-4 = 0
⑶ 12(3-2x)2-3 = 0
说说你从这两个例子中得到的启发:直接开平方法能解哪种类型的二次方程?并写出这种类型方程的一般形式。
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典型例题
(2x-1)2=(x-2)2
说说你从这两个例子中得到的启发:直接开平方法能解哪种类型的二次方程?并写出这种类型方程的一般形式。
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练一练
;x2=
(D)(2x+3)2=25,解方程,得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4
1、下列解方程的过程中,正确的是( )
(A)x2=-2,解方程,得x=±
(B)(x-2)2=4,解方程,得x-2=2,x=4
(C)4(x-1)2=9,解方程,得4(x-1)= ±3,
x1=
D
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练一练
2、解下列方程:
(1)x2=16
(2)x2-=0
(3)9x2=4
(4)y2-144=0
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3、解下列方程:
(1)(x-1)2 =4
(2)(x+2)2 =3
(3)(x-4)2-25=0
(4)(2x+3)2-5=0
(5)(2x-1)2 =(3-x)2
练一练
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小结与思考
1、怎样的一元二次方程可以用直接开平方法来求解?
方程可化为一边是____________________,另一边是____________,那么就可以用直接开平方法来求解.
2、直接开平方法的理论依据是什么?
平方根的定义及性质
含未知数的完全平方式
一个常数
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