文档介绍：实验报告二控制系统的仿真分析
20110821 11电气-4班白永昌
一、实验目的
;根轨迹图;开环频率特性图。
。
二、实验步骤
1. 开机执行程序c:\matlab\bin\ 命令窗口。
或在Windows界面上用鼠标双击matlab图标,即可打开MATLAB命令平台,进入MATLAB 命令窗口:“Command Window”如图1所示。
图1 MATLAB命令窗口
点击“新建”图标,进入“Untitled”程序编辑窗口,如图2所示。
图2 Untitled程序编辑窗口
2. 建立系统模型
sys = tf(num,den) 多项式模型
sys = zpk(z,p,k) 零点/极点/增益模型
sys = ss(a,b,c,d) 状态空间模型
3. 给定系统传递函数G(s)的多项式模型,求系统的单位阶跃响应
(1)函数格式1:step (num,den)
给定num、den,求系统的阶跃响应。时间向量t 的范围自动设定。
例如
MATLAB程序为
num=[4]; den=[1 1 4]; sys=tf(num,den); step(sys);
响应曲线如图3所示。
图3 阶跃响应
(2)函数格式2:step (num,den,t)
时间向量t 的范围可以由人工给定(例如,t=0::10)。
(3)函数格式3:[y, x]=step(num,den)
返回变量格式。计算输出y、状态x 及时间向量t 返回至MATLAB 命令窗口,不作图。
,作系统的根轨迹图。
式中,k 为根轨迹增益,num 为开环传递函数G0(S)的分子多项式系数向量,den 为G0(S) 的分母多项式系数向量。
函数格式1:rlocus(num,den)
函数格式2:[r, k]=rlocus(num,den)
返回变量格式。计算所得的闭环根r(矩阵)和对应的开环增益值k(向量)
例如,系统开环传递函数为
根轨迹作图程序为
k=1; %零极点模型的增益值
z=[]; %零点
p=[0,-1,-2]; %极点
sys=zpk(z,p,k);
rlocus(sys)
作出的根轨迹图如图4所示。
图4 根轨迹图
5 M函数1:波德图绘图函数:
bode(sys)
例如,系统开环传递函数为
作图程序为
num=[10]; den=[1 2 10]; bode(num,den);
绘制波得图如图11所示。
M函数2: 稳定裕度函数:
margin(sys)
[Gm,Pm,wg,wp]= margin(sys)
[Gm,Pm,wg,wp]= margin(m,p,w)
函数功能:计算系统的稳定裕度,相位裕度Gm和幅值裕度Pm。
格式1:给定开环系统的模型对象sys作波得图,并在图上标注幅值裕度Gm和对应的频率wg,相位裕度Pm和对应的频率wp。
(nyquist图):
nyquist(sys) %奈奎斯特曲线作图(极坐标图),频率w的范围自动给定。
nyquist(sys,w) %奈奎斯特曲线作图,频率w的范围人工给定。
函数功能:奈奎斯特轨线作图命令,即极坐标图。
例如,系统开环传递函数为
作图程序为
num=[0 0 10]; %作多项式模型
den=[1 2 10]; sys=tf(num,den); %系统对象
nyquist(sys); %绘制极坐标图
如果作图趋势不明显,可以采用下述方法改进:
(1)使用命令axis()改变坐标显示范围
axis([-1,,-2,2]) %改变坐标显示范围
(2)给定角频率变量
w=0::100;
nyquist(sys,w);
绘制的极坐标图如图14所示。
三、实验内容
一、时域分析:
键入程序,观察并记录阶跃响应曲线。
程序: num=[10];
den=[1 2 10];
sys=tf(num,den);
step(sys);
运行结果:
(2)键入damp(den)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率,并记录。
程序:num=[10];
den=[1 2 10];
sys=tf(num,den);
damp(den)
运行结果:
:
闭环根
阻尼比
无阻尼振荡频率
理论计算值
S1=-4 S2=2
运行程序的数