文档介绍：五,收运系统的优化简介
垃圾收集,中装,处理整个系统成本最低
----合理的确定垃圾收集,中转,处理的线路,
这类问题在数学上称为分配问题----线性规划技术。
1 例子:假设一个简单的垃圾收运系统(如图),有4个废物产生源(用收集区域的矩心表示),其所产生的废物被分配到2个处置场,目标是达到运输成本最低。
目标函数:
式中:
Xik ——单位时间内从废物产生源i 运到处置场k的废物量;
Cik ——单位数量废物从废物产生源i运到处置场k的费用;
Fk ——处置场k处置单位数量废物的费用;
N ——废物源的数量; 例题中为4
K——处置场的数量。例题中为2
应该满足的约束条件为:
每个处置场的处置能力是有限的;
处置的废物总量应等于废物的产生总量;
从每个废物产生源运出的废物量应大于或等于零。
这个问题的解决可以归纳为使以下的目标函数达到最小。
目标函数:
Wi ——废物产生源i单位时间内所产生的废物总量;
Bk ——k处置场的处置能力;
例子,其目标函数可以写为:
f(X) = X11C11 + X21C21 + X31C31 + X41C41 + X12C12 + X22C22 + X32C32 + X42C42+ F1 (X11 + X21 + X31 + X41) + F2 (X12 + X22 + X32 + X42)
求上述函数最小值的约束条件为:
X11 + X21 + X31 + X41 ≤ B1
X12 + X22 + X32 + X42 ≤ B2
X11 + X12 = W1; X21 + X22 = W2; X31 + X32 = W3
X41 + X42 = W4
X11≥ 0,X12≥ 0,……,X41≥ 0,X42≥ 0
计算条件列于表。
表2-2 固体废物从产生源到处置场分配的计算例
废物
固体废物产生量
运输费用(元)
产生源
Wi(吨/日)
处置场1
处置场2
1
1,000
50
120
2
1,300
70
50
3
1,250
40
80
4
850
130
60
处置地点
处置能力(吨)
处置费用(元/吨)
1
250
40
2
200
60
线性规划算法的内容参见有关运筹学的书籍.
根据表假设数据计算的结果
废物来源,i
处置地点,k
运输废物量
(t/d)
运输费用
(元/d)
处置费用
(元/d)
1
1
1000
5000
4000
2
1
250
1750
1000
2
2
1050
5250
6300
3
1
1250
5000
5000
4
2
850
5100
5100
总计费用
~
~
22100
21400
最小费用
~
~
43500
注:线性规划算法的内容参见有关运筹学的书籍.
2 如果:
在废物源----中转站---处置场
废物可以送到中转站,。
例2: 设有N个废物源,J个中转站,K个处置场,处置场和中转站的处理处置费用分别为Fj和Fk。这个系统的目标函数可以用下列数学式来表示:
Cij ——将单位数量废物从废物产生源i运送到中转站j的费用;
Cik ——将单位数量废物从废物产生源i运到处置场k的费用
Cjk ——将单位数量废物从中转站j运送到处置场k的费用;
Xij ——在单位时间内从废物产生源i运到中转站j的废物数量
Xjk——在单位时间内从中转站j运送到处置场k的废物数量
Xik——单位时间从废物产生源i运送到处置场k的废物数量
Bj ——中转站j的处理能力;
Bk ——处置场k的处置能力;
Fj ——中转站j处理单位数量废物所需的费用;
Fk ——处置场k处置单位数量废物所需的费用;
Pj ——中转站j处理后残渣占原废物的比例。对于储运站,Pj = ;对于焚烧炉,Pj =~。
约束条件为:
       在废物源i产生的废物量Wi必须等于由i运往J个中转站和K个处置场的废物总量。
中转站j的处理能力为Bj必须大于或等于运往j的废物总量。
对于所有j
废物源i和中转站j运往处置场k的废物量必须小于或等于处置场k的处置能力Bk。对于所有的k