上海市崇明区2018届高三一模数学试卷.doc

文档介绍：上海市崇明区2018届高三一模数学试卷
一、填空题(本大题共12题,1~6每题4分,7~12每题5分,共54分)
1. 已知集合,,若,则;
2. 抛物线的焦点坐标是;
3. 不等式的解是;
4. 若复数满足(为虚数单位),则;
5. 在代数式的展开式中,一次项的系数是;(用数字作答)
6. 若函数的最小正周期是,则;
7. 若函数的反函数的图像经过,则;
8. 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为,则该几何体的侧面积为
9. 已知函数是奇函数,当时,,且,则;
10. 若无穷等比数列的各项和为,首项,公比为,且,则;
11. 从5男3女共8名学生中选出队长1人,副队长一人,普通队员组成4人志愿者服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法;(用数字作答)
12. 在中,边上的中垂线分别交、于点、,若,,则;
二、选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)
13. 展开式为的行列式是( )
A. B. C. D.
14. 设,若,则( )
A. B. C. D.
15. 已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
16. 直线与双曲线的渐近线交于、两点,设为双曲线上任一点,若(,为坐标原点),则下列不等式恒成立的是( )
A. B. C. D.
三、解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)
17. 如图,长方体中,,与底面所成的角为。
(1)求四棱锥的体积;
(2)求异面直线与所成角的大小。
18. 已知。
(1)求的最大值及该函数取得最大值时的值;
(2)在中,、、分别是、、所对的边,若,,且,求边的值。
19. 2016年崇明区政府投资8千万启动休闲体育新乡村旅游项目,规划从2017年起,在今后的若干年后,每年继续投资2千万用于此项目,2016年该项目的净收入为5百万元,并预测在相当长的年份里,每年的净收入均在上一年的基础上增长50%,记2