文档介绍：呼市二中2004—2005学年度第一学期期中考试
高二年级数学试卷
一、选择题:(每小题4分,共10小题)
1、若a、b、c∈R且a>b,则下列不等式中一定成立的( )
A、a+b≥b-c; B、ac≥bc; C、>0 D、(a-b)c2≥0
2、直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( )
A、(0,0) B、(0,1) C、(3,1) D、(2,1)
3、已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有( )
(A)最小值和最大值1 (B)最小值和最大值1
(C)最小值和最大值(D)最小值1
4、直线xcos20°+ysin20°-3=0的倾斜角是
A、20° B、160° C、70° D、110°
5、点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是
A、a<-7或a>24 B、-7<a<24
C、a=-7或a=24 D、a≥-7
6、直线l1 x-y+-1=0绕着它上面一点(1,)沿逆时针方向转15°,则旋转后的直线l2的方程为( )
(A)x-y+1=0 (B)3x-y=0
(C) x+y+1=0 (D)3x-y-1=0
7、当θ为第四象限角时,两直线x sinθ+y-a=0和x-y+b=0的位置关系是( )
(A)平行(B)垂直(C)相交但不垂直(D)重合
8、方程y=a│x│和y=x+a(a>0) 所表示的曲线有两个交点,同a的取值范围是( )
(A)a>1 (B)0<a<1 (C) (D)0<a<1或a>1
9、圆x2+y2-2x+6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是( )
(A)(x+1)2+(y+3)2=1 (B) (x+1)2+(y-1)2=1
(C)(x-4)2+y2=1 (D)(x-3)2+y2=1
10、甲、乙二出租车司机,他们两人有不同的加油习惯:甲司机每次加100元的油,乙司机每次加100公升的油,若油价在一段时期有波动,试比较甲乙二人谁的加油方式更经济?
A、甲更经济 B、乙更经济 C、甲乙相同 D、与油价波动情况有关
二、填空题:(每小题4分,共4小题)
11、若过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)2+y(y-a)2=1相切,则a=________。
12、不等式(x-1)≥0的解集是___________。
13、由方程│xy│+1=│x│+│y│表示的图形所围成的面积等于_________。
14、已知函数f(x)=ax2-c满足-4≤f(1) ≤-1,-1≤f(2) ≤5,则f(3)的取值范围为_________。
三、解答题:(15、16、17题每题8分,18、19题每题10分)
15、(本小题满分8分)
已知不等式x2-2ax+a>0对任意实数x恒成立,求不等式a2x+1<ax2+2x-3<1的解集。
16、(本小题满分8分)
直线l过点P(3,2),与x轴、y轴和正半轴并于A、B两点,O是坐标原点,
(1)当横纵截距和最小时,求直线l 的方程,
(2)当△AOB面积最小时,求直线l的方程
17、(本小题满分8分)
【理科做】圆C∶(x-1)2+y2=2上有两个动点A和B,且满足条件∠AOB=(0为坐标原点),求以OA、OB为邻边的矩