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作业1 直线与圆的方程(一)答案
1- ACA
9、(2,-3) 10、x+2y=0 11、 12、4
13、解:设弦所在的直线方程为,即①
则圆心(0,0)到此直线的距离为.
因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt△,
所以.
由此解得或.
代入①得切线方程或
14、解:(1)①若直线l垂直于x轴,则此直线为x=1,l与圆的两个交点坐标分别为(1,)和(1,-),这两点间的距离为2,符合题意.
②若直线l不垂直于x轴,设其方程为y-2=k(x-1)
即kx-y-k+2=0
设圆心到此直线的距离为d
∵2=2∴d=1
∴1=解得k=
故所求直线方程为3x-4y+5=0
综上所述所求直线方程是x=1或3x-4y+5=0.
(2)设Q点坐标为(x,y)
∵M点的坐标是(x0,y0),=(x0,y0),=(0,y0),=+
∴(x,y)=(x0,2y0)∴
∵x+y=4∴x2+()2=+=1,
∴Q点的轨迹方程是+=1.
作业2 直线与圆的方程(二)
1-8 AADDB CBD
9、【解析】由已知,两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为,
利用圆心(0,0)到直线的距离d为,解得a=1.
10、;11、2
12、(3x+4y+15=0或x=-3.)
13、解:设圆心C(a,b),半径为r.
则a-b-1=0,
r=,
=.
所以
-=9.
即=9.
因为a-b=1,
所以=9,a+b=3.
由解之得
故所求圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=25.
14、答案:5,
解析:(1)由点到直线的距离公式可得;
(2)由(1)可知圆心到直线的距离为5,要使圆上点到直线的距离小于2,即与圆相交所得劣弧上,由半径为,圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为,故所求概率为.
作业3 算法答案
1-8 ACDBADD
9、一定规则明确和有限程序框图;10、一个输出确定性;11、 12、720
13、解析:第一步:输入
第二步:判断的大小,如果,则输他出,否则执行第三步;
第三步:判断的大小,因为已小于,所以只需比较的大小就能看出中谁是最大的,如果,则输出,否则输出。
14、解析:设时间为,则费用为
程序框图如图所示:
作业4 统计答案
1、D 2、C 3、C 4、B 5、B 6、C 7、B 8、B 9、B;10、16; 11、; 12、9996;13、(1)50人;(2)60%;(3)15人
14、甲的平均成绩好;甲的功课发展比较平衡.
作业5 概率(一)
2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B;, 10. 13. 14.
13.(1)取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为
(2)每次取出后放回的所有结果:(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c) 共有9个基本事件, 其中恰有臆见次品的事件有4个,所以每次取出后放回,取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为.
14.
所以P=1-
作业6 概率(二)参考答案
2 A 5 A 7 C
;10. ;11. ;12 .
:(1) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男),共9种;
选出的2名教师性别相同的结果有共4种,所以选出的2名教师性别相同的概率为.
(2)所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2),共15种;
选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为共6种,所以概率为.
:设在一昼夜内甲到达的时间为x,在一昼夜内甲到达的时间为y,
则事件A={甲、乙两船中有一艘需要等待},故(x,y)的所有可能结果
是边长为24的正方形区域,
1)若甲先到达,即,则当y-x4时,事件A发生,如图阴影.
2)若乙先到达,即x>y,则x-y2时,事件A发生,如图阴影
综上,当(x,y)取图中阴影部分时,事件A发生的概率是
作业7 三角函数答案
1-7