文档介绍：数学
注意事项:
(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。试题前标注有(理)的试题理科考生作答,试题前标注有(文)的试题文科考生作答,没有标注的试题文理科考生均作答。
,考试用时120分钟。
,试卷上答题无效。
第I卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1.(文)若全集,则集合等于
A. B. C. D.
(理)设全集,已知的子集、满足集,,,则
A. B. C. D.
2.(文)设为虚数单位,若,则实数满足
A. B. C. D.
(理)设为虚数单位,复数为纯虚数,则实数为
A. B. C. D.
(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是
B. C. 27 D.
,则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
5.(文)下列命题中的真命题是[来源:]
、、,若,则

C. ,使得成立
D.,成立
(理)已知命题:
:函数的最小值为;
:不等式的解集是;
: ,使得成立;
:,成立.
其中的真命题是
A. B. , C. , D. ,,
6.(文)已知数列为等差数列,若,则
A. B. C. D.
(理)数列满足,,且,则
A. B. C. D.
k<m
k=1,p=1
p=p(n-m+k)
k=k+1
输出p
输入n、m
开始
是
否
结束
7. 执行右面的程序框图,若输入的,
那么输出的是

3
2
4
8. 有一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

9.(文) 在半径为的圆内任取一点,以该点为中点作弦,则所做弦的长度超过的概率是
A. B. C. D.
(理)已知动点到两定点、的距离和为8,且,线段的的中点为,过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中,长度为整数的有

10.(文) 已知动点到两定点、的距离和为8,且,线段的的中点为,过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中,长度为整数的有

(理)将函数的图象向左平移个单位,[]上为增函数,则的最大值为

11.(文)数列的前项和为,若,,则
A. B. C. D.
(理)已知函数是上的偶函数,且满足,在[0,5]上有且只有,则在[–2013,2013]上的零点个数为

12.(文)已知函数是上的偶函数,且满足,在[0,5]上有且只有,则在[–2013,2013]上的零点个数为

(理)定义:.在区域内任取一点,则、满足的概率为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(文)已知变量满足,则的最大值为__________.
(理)已知向量,,为非零向量,若,则.[来源:Z*xx*]
14.(文)已知向量,,为非零向量,若,则
.
(理)三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况,若每个村最多去2个人,则不同的分配方法有种.
,是边长为的正三角形,为球的直径,若三棱锥的体积为,则球的表面积为.
16.(文),函数的最大值是______.
(理)已知各项为正的数列中,(),则.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在中,角、、的对边分别为、、,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,,求的值.
18.(本小题满分12分)
P
A
B
D
C
(文)如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求棱锥的高.
(理)如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,.
P
A
B
D
C
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
19.(本小题满分12分)
(文) ,然后以每份1元的价格出售,如果当天卖不完,.
(Ⅰ)若售报亭一天购进280份报纸,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:份,